Упражнение 261 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№261 учебника 2023-2025 (стр. 57):
По озеру плавала яхта. Расстояние 
(в километрах), на которое удалялась яхта от базы, менялось с течением времени движения 
(в минутах). Изменение в зависимости от показано на рисунке 19. На каком расстоянии от базы находилась яхта через 20 мин; через 1 ч 20 мин; через 2 ч 30 мин? Какова область определения рассматриваемой функции?
№261 учебника 2013-2022 (стр. 58):
По озеру плавала яхта. Расстояние\(s\) (в километрах), на которое удалялась яхта от базы, менялось с течением времени движения \(t\) (в минутах). Изменение \(s\) в зависимости от \(t\) показано на рисунке 9. На каком расстоянии от базы находилась яхта через 20 мин? через 1 ч 20 мин? через 2 ч 30 мин? Какова область определения рассматриваемой функции?
Рис. 9
Подсказка
№261 учебника 2023-2025 (стр. 57):
№261 учебника 2013-2022 (стр. 58):
Вспомните:
- Связи между величинами, функция.
- Единицы измерения времени.
Ответ
№261 учебника 2023-2025 (стр. 57):
Если 
= 20 мин, то 
= 4 км.
Если = 1 ч 20 мин = 80 мин, то
= 9 км.
Если = 2 ч 30 мин = 150 мин, то
= 0 км (яхта вернулась на базу).
Область определения функции:
от 0 до 150 мин.
Пояснения:
Если = 20 мин, то = 4 км, то есть через 20 мин яхта находилась от базы на расстоянии 4 км.
Если = 1 ч 20 мин = 80 мин, то
= 9 км, то есть через
1 ч 20 мин = 80 мин яхта находилась от базы на расстоянии 9 км.
Если = 2 ч 30 мин = 150 мин, то
= 0 км, то есть через
2 ч 30 мин = 150 мин яхта находилась от базы на расстоянии 0 км (яхта вернулась на базу).
Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент), образуют область определения функции.
Для рассматриваемой функции - независимая переменная, по графику видим, что принимает значения от 0 до 150 мин, значит, область определения функции: от 0 до 150 мин.
№261 учебника 2013-2022 (стр. 58):
Если \(t\) = 20 мин, то \(s\) = 4,2 км.
Если \(t\) = 1 ч 20 мин = 80 мин, то
\(s\) = 9,4 км.
Если \(t\) = 2 ч 30 мин = 150 мин, то
\(s\) = 0 км (яхта вернулась на базу).
Область определения функции:
от 0 до 150 мин.
Пояснения:
Если \(t\) = 20 мин, то \(s\) = 4,2 км, то есть через 20 мин яхта находилась от базы на расстоянии 4,2 км.
Если \(t\) = 1 ч 20 мин = 80 мин, то
\(s\) = 9,4 км, то есть через
1 ч 20 мин = 80 мин яхта находилась от базы на расстоянии 9,4 км.
Если \(t\) = 2 ч 30 мин = 150 мин, то
\(s\) = 0 км, то есть через
2 ч 30 мин = 150 мин яхта находилась от базы на расстоянии 0 км (яхта вернулась на базу).
Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент), образуют область определения функции.
Для рассматриваемой функции \(t\) - независимая переменная, по графику видим, что \(t\) принимает значения от 0 до 150 мин, значит, область определения функции: от 0 до 150 мин.
Вернуться к содержанию учебника