Упражнение 168 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 39

а) \(\frac{32 + 26 + 18 + 26 + 15 + 21 + 26}{7} =\)

\(=\frac{164}{7} =23\frac{3}{7}\)

\(32 - 15 = 17\) - размах.

\(26\) - мода.

б) \(\frac{21 + 18{,}5 + 25{,}3 + 18{,}5 + 17{,}9}{5} =\)

\(=\frac{101{,}2}{5} = 20{,}24\)

\(25{,}3 - 17{,}9 = 7{,}4\) - размах.

\(18{,}5\) - мода.

в) \( \frac{67{,}1 + 68{,}2 + 67{,}1 + 70{,}4 + 68{,}2}{5} =\)

\(\frac{341}{5} = 68{,}2\)

\(70{,}4 - 67{,}1 = 3{,}3\) - размах.

\(67{,}1\) и \(68{,}2\) - моды.

г) \( \frac{0{,}6 + 0{,}8 + 0{,}5 + 0{,}9 + 1{,}1}{5} =\)

\(=\frac{3{,}9}{5} = 0{,}78\)

\(1{,}1 - 0{,}5 = 0{,}6\) - размах.

Мода отсутствует.

Пояснения:

1) Среднее арифметическое ряда чисел \(x_1,\dots,x_n\) вычисляется по формуле

\[ \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}.\]

2) Размах ряда чисел равен разности максимального и минимального значений:

\[ \max\{x_i\} - \min\{x_i\}.\]

3) Мода — значение, которое встречается чаще всего; если таких несколько — ряд мультимодальный, если все уникальны — мода отсутствует.

В каждом пункте последовательно подсчитали сумму, поделили на число элементов, затем нашли наибольшее и наименьшее значения и определили наиболее часто встречающиеся.