Задание 4.137 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 30

Площадь площадки - 9200 м².

Периметр футбольного поля - ?

Площадь футбольного поля - ?

1) 9200 : 80 = 115 (м) - ширина площадки.

2) 115 - 5 • 2 = 115 - 10 = 105 (м) - длина футбольного поля.

3) 80 - 5 • 2 = 80 - 10= 70 (м) - ширина футбольного поля.

4) 2 • (105 + 70) = 2 • 175 = 350 (м) - периметр футбольного поля.

5) 105 • 70 = 7350 (м²) - площадь футбольного поля.

Ответ: 350 м и 7350 м².

Пояснения:

Условие задачи изображаем с помощью рисунка (смотри выше).

Под строительство спортивной площадки отвели поле прямоугольной формы площадью 9200 м² и шириной 80 м. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Тогда, чтобы найти длину нужно площадь разделить на ширину. Значит, длина спортивной площадки равна:

9200 : 80 = 115 (м).

По периметру поля планируется сделать беговые дорожки шириной 5 м, значит, с каждой стороны поля ширина и длина площадки уменьшатся на 5 м. Тогда, учитывая то, что в центральной части площадки будет футбольное поле, его длина:

115 - 5 • 2 = 115 - 10 = 105 (м),

а ширина:

80 - 5 • 2 = 80 - 10= 70 (м).

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. Значит, периметр футбольного поля, длина и ширина которого 105 м и 70 м, равен:

2 • (105 + 70) = 2 • 175 = 350 (м).

А площадь футбольного поля:

105 • 70 = 7350 (м²).