Задание 7.20 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 148

Пусть км/ч - скорость первого автобуса.

Тогда ( + 8) км/ч - скорость второго автобуса.

( + + 8) км/ч - скорость удаления автобусов.

( + + 8) • 3 = 456;

(2 + 8) • 3 = 456;

2 + 8 = 456 : 3;

2 + 8 = 152;

2 = 152 - 8;

2 = 144;

 = 144 : 2;

= 72 (км/ч) - скорость первого автобуса.

+ 8 = 72 + 8 =80 (км/ч) - скорость второго автобуса.

Ответ: скорость первого автобуса равна 72 км/ч, скорость второго автобуса - 80 км/ч.

Пояснения:

Решим задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную скорость первого автобуса в км/ч. По условию скорость одного автобуса была на 8 км/ч меньше скорости другого, поэтому скорость второго автобуса равна ( + 8) км/ч. Нам дано, что два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, то есть они удаляются друг от друга, чтобы найти скорость их удаления, сложим их скорости, то есть скорость удаления автобусов равна:

( + + 8) км/ч.

Чтобы найти пройденный путь можно скорость движения умножить на время движения, то есть за 3 часа автобусы удалились на ( + + 8) • 3 км. С другой стороны по условию через 3 ч расстояние между автобусами было 456 км, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

( + + 8) • 3 = 456.

Приведя подобные слагаемые, получаем:

(2 + 8) • 3 = 456.

Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, нам неизвестен множитель 2 + 8. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получим 2 + 8 = 456 : 3, или, выполнив деление 2 + 8 = 152.

Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, нам неизвестно слагаемое 2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2[img175676] = 152 - 8 или, выполнив вычитание, 2 = 144.

Снова находим неизвестный множитель:

= 144 : 2;

= 72.

То есть мы получили, что скорость первого автобуса равна 72 км/ч. Тогда скорость второго автобуса равна 80 км/ч.