Задание 7.21 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 148

Пусть км/ч - скорость первого пешехода.

Тогда 1,2 км/ч - скорость второго пешехода.

( + 1,2 ) • 2 = 22;

2,2 • 2 = 22;

4,4 = 22;

= 22 : 4,4;

= 5 (км/ч) - скорость первого пешехода.

1,2 = 1,2 • 5 = 6 (км/ч) - скорость второго пешехода.

Ответ: скорость первого пешехода равна 5 км/ч, скорость второго пешехода равна 6 км/ч.

Пояснения:

Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную скорость первого пешехода в км/ч. По условию скорость одного пешехода в 1,2 раза меньше скорости другого, то есть скорость второго пешехода равна 1,2 км/ч. Пешеходы движутся навстречу друг другу, то они сближаются со скорость ( +1,2) км/ч. Чтобы найти пройденный путь, надо скорость движения умножить на время движения, то есть пешеходы за 2 часа пройдут ( +1,2) • 2 км. Так как по условию пешеходы встретились через 2 часа, то они преодолели расстояние между деревнями, равное 22 км, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

( + 1,2)•2 = 22.

Приведем подобные слагаемые и выполняем умножение, получаем:

4,4 = 22.

Решаем полученное уравнение относительно умножения, нам неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получим = 22 : 4,4, или, выполнив деление = 5. То есть мы получили, что скорость первого пешехода равна 5 км/ч. Тогда скорость второго пешехода равна

1,2 = 1,2 • 5 = 6 (км/ч).