Задание 7.15 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 147

Пусть м² - площадь второй комнаты.

Тогда ( + 6,5) м² - площадь первой комнаты.

+ + 6,5 = 38,5;

2 + 6,5 = 38,5;

2 = 38,5 - 6,5;

2 = 32; 

= 32 : 2;

= 16 (м²) - площадь второй комнаты.

+ 6,5 = 16 + 6,5 = 22,5 (м²) - площадь первой комнаты.

13,09 : 38,5 = 0,34 (л/м²) - расход лака.

16•0,34 = 5,44 (л) - лака ушло на покраску второй комнаты.

22,5•0,34 = 7,65 (л) - лака ушло на покраску первой комнаты.

Ответ:  на покраску первой комнаты ушло 7,65 л лака, на покраску второй - 5,44 л лака.

Пояснения:

Найдем площади комнат с помощью уравнения. Для этого примем за неизвестную м² - площадь второй комнаты. По условию площадь первой комнаты на 6,5 м² больше, чем площадь второй, то есть площадь первой комнаты равна (+6,5) м². По условию общая площадь двух комнат равна 38,5 м², поэтому мы можем записать уравнение:

 + + 6,5 = 38,5.

Или, приведя подобные слагаемые в левой части уравнения:

2 + 6,5 = 38,5.

Решаем полученное уравнение решаем относительно сложения, нам неизвестно слагаемое 2 . Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2=38,5-6,5, или, выполнив вычитание, 2=32.

Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, т.е. нам неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получим =32:2, или, выполнив деление =16. То есть мы получили, что площадь второй комнаты равна 16 м². Тогда площадь первой комнаты равна +6,5=16+6,5=22,5 м².

Далее найдем расход лака, для этого общий объем потраченного лака разделим на общую площадь комнат, получим:

13,09 : 38,5 = 0,34 (л/м²) - расход лака.

Чтобы найти сколько лака ушло на покраску пола в каждой комнате, можно площадь комнаты умножить на расход лака, поэтому на покраску второй комнаты ушло 16•0,34=5,44 л, а на покраску первой - 22,5•0,34=7,65 л.