Задание 6.222 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№6.222 учебника 2023-2024 (стр. 125):
Смесь начинки для куличей состоит из 4 частей изюма, 4 частей миндаля, 3 частей сушеной клюквы и 1 части цедры лимона. Сколько килограммов каждой составляющей начинки понадобится для приготовления 1,08 кг такой смеси?
№6.222 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности?
Подсказка
№6.222 учебника 2023-2024 (стр. 125):
Вспомните:
- Что называется уравнением, его корни
- Десятичные дроби.
- Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число
- Распределительное свойство умножения.
№6.222 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Вспомните:
- Что называется уравнением, его корни.
- Десятичные дроби.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей на натуральное число
- Распределительное свойство умножения.
Ответ
№6.222 учебника 2023-2024 (стр. 125):
Пусть масса одной части 
кг, тогда масса изюма - 4 кг, масса миндаля - 4 кг, масса клюквы - 3 кг, масса цедры лимона - кг. Известно, что масса смеси 1,08 кг.
Составим уравнение:
4 + 4 + 3 + = 1,08
12 = 1,08
= 1,08 : 12
= 0,09
| - | 1 | 0 | 8 | 1 | 2 | |||||||||||
| 1 | 0 | 8 | 0 | 0 | 9 | |||||||||||
| 0 |
0,09 кг - масса одной части.
1) 0,09 кг - масса цедры лимона.
2) 4 • 0,09 = 0,36 (кг) - масса изюма и масса миндаля.
3) 3 • 0,09 = 0,27 (кг) - масса клюквы.
Ответ: изюм - 0,36кг, миндаль - 0,36кг, клюква - 0,27 кг, цедра лимона - 0,09 кг.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть кг - массу одной части. Тогда масса изюма в данной смеси 4 кг, масса миндаля - 4 кг, масса клюквы - 3 кг, масса цедры лимона - кг. По условию нам необходимо получить 1,08 кг смеси. То есть мы можем составить следующее уравнение:
4 + 4 + 3 + = 1,08.
В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим за скобки, получим:
(4 + 4 + 3 + 1) = 1,08 или, выполнив сложение в скобках, 12 = 1,08.
В полученном уравнении неизвестен множитель . Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 1,08 : 12,
= 0,09.
Учитывая обозначения введенные выше, масса одной части смеси равна 0,09 кг, значит, и масса цедры лимона в смеси 0,09 кг.
Масса изюма и масса миндаля:
4 • 0,09 = 0,36 (кг).
Масса сушеной клюквы:
3 • 0,09 = 0,27 (кг).
Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.
№6.222 учебника 2021-2022 (стр. 109):
Пусть масса меча 
кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг.
Составим уравнение:
+ ( + 3,2) = 5,4
( + ) + 3,2 = 5,4
2 + 3,2 = 5,4
2 = 5,4 - 3,2
2 = 2,2
= 2,2 : 2
= 1,1
1,1 кг - масса меча.
1,1 + 3,2 = 4,3 (кг) - масса щита.
Ответ: меч - 1,1 кг, щит - 4,3 кг.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть масса меча кг. Щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, тогда масса щита - ( + 3,2) кг. Известно, что щит и меч имели массу 5,4 кг. Получается можем составить следующее уравнение:
+ ( + 3,2) = 5,4.
Используя сочетательное свойство сложения, полученное уравнение можем записать так:
( + ) + 3,2 = 5,4.
Применив в скобках распределительное свойство умножения относительно сложения, имеем:
2 + 3,2 = 5,4.
Далее полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:
2 = 5,4 - 3,2,
2 = 2,2.
Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 2,2 : 2,
= 1,1.
Учитывая обозначения, введенные выше, масса меча равна 1,1 кг, а масса щита:
1,1 + 3,2 = 4,3 (кг).
Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника