Задание 5.514 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 81

Пусть в первом зале было картин, тогда во втором зале было 2 картин, а в третьем зале - ( + 14) картин. Всего было 102 картины.

Составим уравнение:

+ 2 + ( + 14) = 102

( + 2 + ) + 14 = 102

4 + 14 = 102

4 = 102 - 14

4 = 88

= 88 : 4

= 22 (к.) - в 1 зале.

2 = 2 • 22 = 44 (к.) - во 2 зале.

+ 14 = 22 + 14 = 36 (к.) - в 3 зале.

Ответ: 22 картины, 44 картины, 36 картин.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть в первом зале было картин. В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, то есть во втором зале в 2 раза больше картин, чем в первом зале, тогда во втором зале было 2 картин. В третьем зале на 14 картин больше, чем в первом зале, тогда в третьем зале было ( + 14) картин. Всего в трех залах 102 картины. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ 2 + ( + 14) = 102.

Используя сочетательное свойство сложения, можем записать:

( + 2 + ) + 14 = 102.

Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, можем упростить левую часть уравнения:

(1 + 2 + 1) + 14 = 102,

4 + 14 = 102.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

4 = 102 - 14,

4 = 88.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 88 : 4,

= 22.

Учитывая обозначения, введенные выше, в первом зале было 22 картины, во втором:

2 = 2 • 22 = 44 (к.),

а в третьем:

+ 14 = 22 + 14 = 36 (к.).