Задание П.52. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 148

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Страница 148

П.49 П.50 П.51 П.52 П.53 П.54 П.55

Вопрос

№П.52 учебника 2021-2022 (стр. 148):

От двух станций, расстояние между которыми 315 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда и встретились через 2,5 ч. С какой скоростью двигались поезда, если скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда?

Подсказка

Ответ

№П.52 учебника 2021-2022 (стр. 148):

1) 315 : 2,5 = 126 (км/ч) - скорость сближения поездов.

- 3 1 5 0     2 5  
2 5         1 2 6
  - 6 5            
  5 0            
  - 1 5 0          
  1 5 0          
        0          

2) Пусть  км/ч - скорость товарного поезда.

Тогда 1,5 км/ч - скорость пассажирского поезда.

+ 1,5 = 126;

2,5 = 126;

= 126 : 2,5;

- 1 2 6 0     2 5      
1 2 5       5 0 , 4  
    - 1 0 0            
    1 0 0            
          0            

= 50,4 (км/ч) - скорость товарного поезда.

1,5 = 1,5 • 50,4 = 75,6 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.

  × 5 0 4
    1 5
+ 2 5 2 0
5 0 4  
  7 5 6 0

Ответ: скорость товарного поезда 50,4 км/ч; скорость пассажирского поезда 75,6 км/ч.


Пояснения:

По условию поезда двигались навстречу друг другу, поэтому, чтобы найти скорость их сближения, надо расстояние между станциями разделить на время, через которое встретились поезда, получаем, что скорость сближения поездов равна:

315 : 2,5 = 126 км/ч.

Далее решаем данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную км/ч скорость товарного поезда. По условию скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда, то есть скорость пассажирского поезда равна 1,5 км/ч. Скорость сближения поездов равна сумме скоростей поездов:

( + 1,5) км/ч.

С другой стороны выше мы нашли, что скорость сближения поездов равна 126 км/ч. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

+ 1,5 = 126.

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

2,5 = 126.

Неизвестным в данном случае является множитель , а чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Получаем:

= 126 : 2,5

Или, выполнив деление:

= 50,4.

То есть мы получили, что скорость товарного поезда равна 50,4 км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда равна:

1,5 = 1,5 • 50,4 = 75,6 км/ч.


Вернуться к содержанию учебника