Задание П.52. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 148
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Страница 148
Вопрос
№П.52 учебника 2021-2022 (стр. 148):
От двух станций, расстояние между которыми 315 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда и встретились через 2,5 ч. С какой скоростью двигались поезда, если скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда?
Подсказка
№П.52 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Ответ
№П.52 учебника 2021-2022 (стр. 148):
1) 315 : 2,5 = 126 (км/ч) - скорость сближения поездов.
| - | 3 | 1 | 5 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 6 | |||||
| - | 6 | 5 | |||||||
| 5 | 0 | ||||||||
| - | 1 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 5 | 0 | |||||||
| 0 |
2) Пусть 
км/ч - скорость товарного поезда.
Тогда 1,5 км/ч - скорость пассажирского поезда.
+ 1,5 = 126;
2,5 = 126;
= 126 : 2,5;
| - | 1 | 2 | 6 | 0 | 2 | 5 | |||||
| 1 | 2 | 5 | 5 | 0 | , | 4 | |||||
| - | 1 | 0 | 0 | ||||||||
| 1 | 0 | 0 | |||||||||
| 0 |
= 50,4 (км/ч) - скорость товарного поезда.
1,5 = 1,5 • 50,4 = 75,6 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.
| × | 5 | 0 | 4 | |
| 1 | 5 | |||
| + | 2 | 5 | 2 | 0 |
| 5 | 0 | 4 | ||
| 7 | 5 | 6 | 0 |
Ответ: скорость товарного поезда 50,4 км/ч; скорость пассажирского поезда 75,6 км/ч.
Пояснения:
По условию поезда двигались навстречу друг другу, поэтому, чтобы найти скорость их сближения, надо расстояние между станциями разделить на время, через которое встретились поезда, получаем, что скорость сближения поездов равна:
315 : 2,5 = 126 км/ч.
Далее решаем данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную км/ч скорость товарного поезда. По условию скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда, то есть скорость пассажирского поезда равна 1,5 км/ч. Скорость сближения поездов равна сумме скоростей поездов:
( + 1,5) км/ч.
С другой стороны выше мы нашли, что скорость сближения поездов равна 126 км/ч. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
+ 1,5 = 126.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
2,5 = 126.
Неизвестным в данном случае является множитель , а чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Получаем:
= 126 : 2,5
Или, выполнив деление:
= 50,4.
То есть мы получили, что скорость товарного поезда равна 50,4 км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда равна:
1,5 = 1,5 • 50,4 = 75,6 км/ч.
Вернуться к содержанию учебника