Задание П.54. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 148
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Страница 148
Вопрос
№П.54 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, одновременно навстречу друг другу выехали два всадника, и через 1,2 ч расстояние между ними было 4 км. С какой скоростью двигались всадники, если известно, что скорость одного из них на 3,2 км/ч меньше скорости другого?
Подсказка
№П.54 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Сложение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
- Уравнение, корень уравнения.
Ответ
№П.54 учебника 2021-2022 (стр. 148):
1) 40 - 4 = 36 (км) - расстояние, которое проехали всадники за 1,2 ч.
2) 36 : 1,2 = 30 (км/ч) - скорость сближения всадников.
3) Пусть 
км/ч - скорость первого всадника.
Тогда ( + 3,2) км/ч - скорость второго всадника.
+ + 3,2 = 30;
2 + 3,2 = 30;
2 = 30 - 3,2;
| • | • | |||
| - | 3 | 0 | , | 0 |
| 3 | , | 2 | ||
| 2 | 6 | , | 8 |
2 = 26,8;
= 26,8 : 2;
| - | 2 | 6 | 8 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 3 | 4 | |||||
| - | 6 | |||||||
| 6 | ||||||||
| - | 8 | |||||||
| 8 | ||||||||
| 0 |
= 13,4 (км/ч) - скорость первого всадника.
+ 3,2 = 13,4 + 3,2 = 16,6 (км/ч) - скорость второго всадника.
Ответ: скорость первого всадника равна 13,4 км/ч; скорость второго - 16,6 км/ч.
Пояснения:
По условию расстояние между пунктами 40 км, при этом через 1,2 ч расстояние между всадниками было 4 км, то есть за 1,2 ч всадники проехали
40 - 4 = 36 км.
Чтобы найти скорость их сближения, надо расстояние между пунктами разделить на время, через которое встретились всадники, получаем, что скорость сближения всадников равна:
36 : 1,2 = 30 км/ч.
Далее решаем данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную км/ч скорость первого всадника. По условию скорость первого всадника на 3,2 км/ч меньше скорости второго, то есть в данном случае скорость второго всадника равна ( + 3,2) км/ч. Скорость сближения всадников равна сумме скоростей всадников, в данном случае она равна ( + + 3,2) км/ч. С другой стороны выше мы нашли, что скорость сближения всадников равна 30 км/ч. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
+ + 3,2 = 30.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
2 + 3,2 = 30.
Неизвестным в данном уравнении является слагаемое 2, а чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Получаем:
2 = 30 - 3,2.
Или, выполнив вычитание:
2 = 26,8.
Неизвестным в данном случае является множитель , а чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Получаем:
= 26,8 : 2.
Или, выполнив деление:
= 13,4.
То есть мы получили, что скорость первого всадника равна 13,4 км/ч. Тогда скорость второго всадника:
+ 3,2 = 13,4 + 3,2 = 16,6 (км/ч).
Вернуться к содержанию учебника