Задание 5.307 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 52

Пусть см - длина прямоугольника.

2( + 9) = 68;

+ 9 = 68:2;

+ 9 = 34;

= 34 - 9;

= 25 (см) - длина прямоугольника.

S = 25•9 = 225 (см²)

Так как 15² = 225, то сторона квадрата равна 15 см.

Ответ: 15 см.

Пояснения:

Найдем длину прямоугольника с помощью уравнения. Примем за неизвестную см длину прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме ее смежных сторон, при этом периметр прямоугольника равен 68 см, запишем уравнение:

2( + 9) = 68.

Решим данное уравнение относительно умножения. Неизвестным является множитель ( + 9), а чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получаем:

+ 9 = 68:2.

Или, выполнив деление:

+ 9 = 34.

Решим данное уравнение относительно сложения. Неизвестным является слагаемое , а чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получаем:

= 34 - 9.

Или, выполнив вычитание:

= 25.

То есть мы получили, что длина прямоугольника равна 25 см. Площадь прямоугольника равна произведению ее смежных сторон, получаем:

S = 25•9 = 225 (см²).

Равновеликие фигуры имеют одинаковые площади, то есть площадь квадрата должна быть равна 225 см². Так как 15² = 225, то сторона квадрата равна 15 см.