Задание 2.75 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.72 2.73 2.74 2.75 2.76 2.77 2.78

Вопрос

Выберите год учебника

№2.75 учебника 2023-2024 (стр. 53):

Существует ли четыре таких различных простых числа, что произведение двух из них равно произведению двух других?


№2.75 учебника 2021-2022 (стр. 46):

Определите, какими числами (простыми или составными) являются числа a, b и c на рисунке 37.

Подсказка

№2.75 учебника 2023-2024 (стр. 53):


№2.75 учебника 2021-2022 (стр. 46):

Вспомните какие числа называют простыми и составными.

Ответ

№2.75 учебника 2023-2024 (стр. 53):

Таких чисел не существует.


Пояснения:

Произведение двух простых чисел - это составное число. Пусть a, b, c, d - различные простые числа. Запишем произвольные произведения пар этих чисел, например:

ab, cd.

Так как числа простые, то данные произведения являются разложениями чисел на простые множители, а так как любое составное число можно представить в виде простых множителей единственным способом, то abcd, а следовательно, не существует четырех таких различных простых числа, что произведение двух из них равно произведению двух других.


№2.75 учебника 2021-2022 (стр. 46):

а = 7•2 = 14 - составное число.

b = 7•3 = 21 - составное число.

с = 21•2 = 42 - составное число.

Ответ: все числа являются составными.


Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.  Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.

С помощью линейки определим значения a, b, c:

Числу 7 соответствует отрезок длинной 1,7 см, числу а соответствует отрезок 3,4 см, то есть число а в 2 раза больше 7, то есть:

а = 7•2 = 14.

Число 14 является составным, так как имеет больше 2 делителей. Аналогично получаем, что:

b = 7•3 = 21.

с = 21•2 = 42.

Данные числа также являются составными, то есть мы получили, что все числа являются составными.


Вернуться к содержанию учебника