Задание 2.50 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Делители числа 1001:

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

= 1001 см³ = 7 см • 11 см • 13 см

Ответ: измерения равны 7 см, 11 см и 13 см.

Пояснения:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Если , и - измерения прямоугольного параллелепипеда, то его объем: .

По условию объем прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³, получается, чтобы найти измерения такого параллелепипеда, нужно разложить число 1001 на три множителя, каждый множитель будет соответствовать какому-то одному измерению параллелепипеда.

Чтобы разложить число 1001 на множители, найдем делители числа 1001: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

Значит, измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см, 13 см, так как только произведение этих трех чисел даст нам нужное число 1001.

3552 - делится на 4, так как 52 делится на 4, и делится на 3, так как

3 + 5 + 5 + 2 = 15 - делится на 3.

4712 - делится на 4, так как 12 делится на 4, и не делится на 3, так как

4 + 7 + 1 + 2 = 14 - не делится на 3.

6576 - делится на 4, так как 76 делится на 4, и делится на 3, так как

6 + 5 + 7 + 6 = 24 - делится на 3.

4836 - делится на 4, так как 36 делится на 4, и делится на 3, так как

4 + 8 + 3 + 6 = 21 - делится на 3.

Ответ: на 3 и 4 делятся числа 3552, 6576 и 48 36.

Числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12, так как 3 • 4 = 12.

Пояснения:

Чтобы определить числа, которые делятся на 3 и на 4, не нужно выполнять деление на 3 и на 4, можно просто вспомнить признаки делимости на 3 и на 4.

Признак делимости на 4:

если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то и само число делится на 4.

Признак делимости на 3:

если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.