Задание 1.155 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№1.155 учебника 2023-2024 (стр. 35):
Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого:
а) угол М равен 900, сторона MN равна 7 см и МK равна 5 см;
б) угол М равен 600, а стороны MN и MK равны по 6 см;
в) угол M равен 1350, а стороны MN и MK равны по 4 см.
Определите вид треугольников.
№1.155 учебника 2021-2022 (стр. 34):
Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?
Подсказка
№1.155 учебника 2023-2024 (стр. 35):
Вспомните:
№1.155 учебника 2021-2022 (стр. 34):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Деление десятичных дробей.
- Что называют уравнением, его корни.
- Сложение чисел.
- Вычитание чисел.
Ответ
№1.155 учебника 2023-2024 (стр. 35):
Прямоугольный, разносторонний.
Остроугольный, равнобедренный (если провести дополнительные измерения, то станет ясно, что данный треугольник является равносторонним).
Тупоугольный, равнобедренный.
Пояснения:
Чертим отрезок MN=7 см:
Совмещаем центр транспортира и точку M, таким образом чтобы луч MN прошел через нулевое деление шкалы транспортира. Отмечаем точку напротив деления 900 (отмеряем угол по внутренней шкале, так как луч проходит через нулевое деление данной шкалы).
Проводим луч с началом в точке M через полученную точку.
Откладываем на полученном луче отрезок MK=5 см.
Соединяем точки N и K.
Классификация треугольников:
По виду углов:
Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все три угла острые.
Тупоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов тупой.
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов прямой.
По количеству равных сторон:
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны.
Разносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны имеют различную длину.
№1.155 учебника 2021-2022 (стр. 34):
1) 39 : 1,5 = 390 : 15 = 26 (км/ч) - скорость удаления велосипедистов.
| - | 3 | 9 | 0 | 1 | 5 | |||||||||
| 3 | 0 | 2 | 6 | |||||||||||
| - | 9 | 0 | ||||||||||||
| 9 | 0 | |||||||||||||
| 0 |
2) Пусть 
км/ч скорость одного велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста ( + 2) км/ч. Скорость удаления велосипедистов 26 км/ч.
Составим уравнение:
+ ( + 2) = 26
( + ) + 2 = 26
2 + 2 = 26
2 = 26 - 2
2 = 24
= 24 : 2
= 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.
3) + 2 = 12 + 2 = 14 (км/ч)
Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.
Пояснения:
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на скорость.
Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. Значит, скорость удаления велосипедистов:
39 : 1,5 = 390 : 15 = 26 (км/ч).
Далее решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть км/ч скорость одного велосипедиста. Скорость второго велосипедиста на 2 км/ч больше скорости первого, тогда скорость второго велосипедиста ( + 2) км/ч. Скорость удаления велосипедистов друг от друга 26 км/ч. Значит, можем составить следующее уравнение:
+ ( + 2) = 26.
Применяя сочетательное свойство сложения, получим:
( + ) + 2 = 26,
2 + 2 = 26.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:
2 = 26 - 2,
2 = 24.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 24 : 2,
= 12.
Учитывая обозначения, введенные выше, скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста:
+ 2 = 12 + 2 = 14 (км/ч).
Вернуться к содержанию учебника