Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№3.1 учебника 2023-2024 (стр. 121):
Составьте отношения чисел: 113 к 5; 21 к 30; 11,3 к ; 6,78 к 0,3;
к 7,4; 0,55 к 0,77. Какие из них равны?
№3.1 учебника 2021-2022 (стр. 121):
Найдите равные отношения чисел: 113 к 5; 21 к 30; 11,3 к ; 6,78 к 0,3;
к 7,4; 0,55 к 0,77.
№3.1 учебника 2023-2024 (стр. 121):
№3.1 учебника 2021-2022 (стр. 121):
Вспомните:
№3.1 учебника 2023-2024 (стр. 121):
№3.1 учебника 2021-2022 (стр. 121):
Ответ: равные отношения чисел 113 к 5; 11,3 к ; 6,78 к 0,3.
Пояснения:
Частное (
) двух чисел
и
называют отношением этих чисел.
Чтобы определить, какие из отношений равны, нужно их преобразовать. При выполнении преобразований используем правила деления и умножения обыкновенных и десятичных дробей.
Если в отношение входит и десятичная дробь и обыкновенная (смешанная число), преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и выполняем действия с обыкновенными дроби. Количество знаков после запятой у десятичной дроби совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби.
Если в отношение входят десятичные дроби, то переносим в них запятые на равное количество знаков так, чтобы получились натуральные числа, учитывая то, что у десятичной дроби на конце можно дописывать нули.
Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число
, обратным числу
является число
.
Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Вернуться к содержанию учебника