Задание 2.171 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) \( \dfrac{19}{24} ^{\color{blue}{\backslash4}} - \dfrac{25}{32} ^{\color{blue}{\backslash3}} + \left(\dfrac{2}{48} ^{\color{blue}{\backslash2}} + \dfrac{1}{96} ^{\color{blue}{\backslash1}} \right)= \)

\(=\dfrac{76}{96} - \dfrac{75}{96} + \left(\dfrac{4}{96} + \dfrac{1}{96}\right) =\)

\(=\dfrac{76}{96} - \dfrac{75}{96} + \dfrac{5}{96} =\)

\(=\dfrac{1}{96} + \dfrac{5}{96} = \dfrac{6}{96} = \dfrac{1}{16}. \)

б) \( \left(\dfrac{11}{12} ^{\color{blue}{\backslash5}} - \dfrac{3}{15} ^{\color{blue}{\backslash4}} \right) + \left(\dfrac{7}{20} ^{\color{blue}{\backslash3}} - \dfrac{1}{30} ^{\color{blue}{\backslash2}} \right) - \dfrac{2}{3} ^{\color{blue}{\backslash20}} =\)

\(= \left(\dfrac{55}{60} - \dfrac{12}{60}\right) + \left(\dfrac{21}{60} - \dfrac{2}{60}\right) - \dfrac{40}{60}=\)

\(= \dfrac{43}{60} + \dfrac{19}{60} - \dfrac{40}{60} = \dfrac{62}{60} - \dfrac{40}{60} = \)

\(=\dfrac{22}{60} = \dfrac{11}{30}. \)

Пояснения:

При решении задачи использованы правила действий с дробями:

• Приведение дробей к общему знаменателю;
• Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателями;
• Сокращение дробей.

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.