Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя. Страница 54
Проверочная работа Словарный диктант Проверочная работа Проверочная работа Проверочная работа Проверочная работа №1 Проверочная работа №2
№Проверочная работа учебника 2021-2022 (стр. 54):
Запишите наименьшее общее кратное:
1. Восьми и девяти.
2. Двадцати пяти и пятидесяти.
3. Шести и пятнадцати.
4. Туристов можно переправить через реку в маленькой лодке, в которую помещаются трое пассажиров, или в большой лодке, в которую могут сесть пять туристов. При этом каждый раз в лодках не останется свободных мест. Сколько было туристов, если их меньше тридцати?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Существует такое натуральное число "а", что НОД(; 60) = 25.
6. Не существует такого натурального числа "эм", что НОК(; 18) = 60.
7. Наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел равно их произведению.
8. Произведение двух простых чисел - простое число.
№Проверочная работа учебника 2021-2022 (стр. 54):
Вспомните:
№Проверочная работа учебника 2021-2022 (стр. 54):
1. НОК(8; 9) = 72.
2. НОК(25; 50) = 50
3. НОК(6; 15) = 2 • 3 • 5 = 30
6 = 2 • 3
15 = 3 • 5
4. НОК(3; 5) = 15 и туристов меньше 30, значит, всего было 15 туристов.
Ответ: 15 туристов.
5. Нет.
6. Да.
7. Да.
8. Нет.
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
1. Наименьшее общее кратное двух последовательных чисел равно их произведению, значит,
НОК(8; 9) = 8 • 9 = 72.
2. Если из двух чисел большее число делится нацело на меньшее, то их наименьшее общее кратное равно большему из чисел, поэтому
НОК(25; 50) = 50.
3. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение этих множителей.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.
6 = 2 • 3, 15 = 3 • 5, значит,
НОК(6; 15) = 2 • 3 • 5 = 30.
4. В маленькую лодку помещается 3 туриста, в большую - 5 туристов, при этом НОК(3; 5) = 15 и туристов меньше 30, значит, всего было 15 туристов.
5. Существует такое натуральное число "а", что НОД(; 60) = 25, неверно, так как наименьшее общее кратное не может быть меньше ни одного из чисел.
6. Не существует такого натурального числа "эм", что НОК(; 18) = 60, верно, так как 60 не делится нацело на 18.
7. Наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел равно их произведению, верно.
8. Произведение двух простых чисел - простое число, неверно, например, 2 и 3 - простые числа, 2 • 3 = 6 - составное число.
Вернуться к содержанию учебника