Задание 4.171 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 153

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

4.168 4.169 4.170 4.171 4.172 4.173 4.174

Вопрос

Выберите год учебника

№4.171 учебника 2023-2024 (стр. 153):

Найдите значение выражения:

1) 574 • (4086 + 3092);

2) 678 • (55 152 - 54 663);

3) 1 452 168 : (5690 - 5474);

4) 1 686 073 : (5100 - 4753).


№4.171 учебника 2021-2022 (стр. 153):

1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 м2 больше площади первой грядки.

2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м2 меньше площади первой комнаты.

Подсказка

№4.171 учебника 2023-2024 (стр. 153):

Вспомните:

  1. Порядок выполнения действий.
  2. Сложение чисел.
  3. Вычитание чисел.
  4. Деление чисел.
  5. Умножение чисел.

№4.171 учебника 2021-2022 (стр. 153):

Вспомните:

  1. Оформление задач.
  2. Что называют уравнением, его корни.
  3. Умножение чисел, его свойства.
  4. Деление чисел.
  5. Вычитание чисел.

Ответ

№4.171 учебника 2023-2024 (стр. 153):

1) + 4 0 8 6
  3 0 9 2
    7 1 7 8
2)   ×     7 1 7 8
          5 7 4
  +     2 8 7 1 2
    5 0 2 4 6  
  3 5 8 9 0    
    4 1 2 0 1 7 2

       
1) - 5 5 1 5 2
  5 4 6 6 3
        4 8 9
2)   ×     6 7 8
        4 8 9
  +     6 1 0 2
    5 4 2 4  
  2 7 1 2    
    3 3 1 5 4 2

         
1) - 5 6 9 0
  5 4 7 4
      2 1 6
2) - 1 4 5 2 1 6 8     2 1 6    
  1 2 9 6           6 7 2 3  
    - 1 5 6 1                  
    1 5 1 2                  
        - 4 9 6                
        4 3 2                
          - 6 4 8              
          6 4 8              
                0              

     
1) - 5 1 0 0
  4 7 5 3
      3 4 7
2) - 1 6 8 6 0 7 3     3 4 7    
  1 3 8 8           4 8 5 9  
    - 2 9 8 0                  
    2 7 7 6                  
      - 2 0 4 7                
      1 7 3 5                
        - 3 1 2 3              
        3 1 2 3              
                0              

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.


№4.171 учебника 2021-2022 (стр. 153):

1) Пусть м2 площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3 м2. Площадь второй грядки на 6 м2 больше площади первой грядки.

Составим уравнение:

3 - = 6

2 = 6

  = 6 : 2

= 3 (м2) - площадь первой грядки.

3 = 3 • 3 = 9 (м2) - площадь второй грядки.

Ответ: 3 м2 и 9 м2.

2) Пусть м2 площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3. Площадь второй комнаты на 28 м2 меньше площади первой комнаты.

Составим уравнение:

3 - = 28

2 = 28

= 28 : 2

= 14 (м2) - площадь второй комнаты.

3 = 3 • 14 = 42 (м2) - площадь первой комнаты.

Ответ: 42 м2 и 14 м2.


Пояснения:

Каждую из задач решаем с помощью уравнения.

1) Для начала вводим обозначения. Пусть м2 площадь меньшей грядки, то есть площадь первой грядки. Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, тогда площадь второй грядки 3 м2. Учитывая то, что по условию площадь второй грядки на 6 м2 больше площади первой грядки, составим уравнение:

3 - = 6.

Упростим левую часть полученного уравнения, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:

(3 - 1) = 6,

2 = 6.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Тогда:

  = 6 : 2,

= 3.

Значит, площадь первой грядки составляет 3 м2.

Тогда площадь второй грядки:

3 = 3 • 3 = 9 (м2).

2) Для начала вводим обозначения. Пусть м2 площадь меньшей комнаты, то есть площадь второй комнаты. Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3 м2. Учитывая то, что по условию площадь второй комнаты на 28 м2 меньше площади первой комнаты, составим уравнение:

3 = 28.

Упростим левую часть полученного уравнения, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:

(3 - 1) = 28,

2 = 28.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Тогда:

= 28 : 2,

= 14.

Значит, площадь второй комнаты составляет 14 м2.

Тогда площадь первой комнаты:

3 = 3 • 14 = 42 (м2)


Вернуться к содержанию учебника