Задание 4.12 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 134

4 (м) - пройдет Ахиллес.

1 = (м) - пройдет черепаха

4 - = 3 (м) - на столько сократится расстояние между Ахиллесом и черепахой.

- расстояние между черепахой и Ахиллесом через с.

= 126 - 3 (м)

Число 3 - скорость сближения Ахиллеса и черепахи.

Ахиллес догонит черепаху, когда = 0, то есть

126 - 3 = 0

3 = 126 - 0

3 = 126

= 126 : 3

= 42 (с)

Ответ: = 126 - 3 м расстояние между Ахиллесом и черепахой через с; через 42 с Ахиллес догонит черепаху.

Пояснения:

Запись равенства с помощью букв называют формулой.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Значит, двигаясь со скоростью 4 м/ч, за с Ахиллес пройдет:

4 (м).

А черепаха, двигаясь со скоростью 1 м/с, за с пройдет:

1  = (м).

Значит, за время с Ахиллес пройдет больше, чем черепаха, то есть расстояние между ними сократится на:

4 - (м) или, применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим:

(4 - 1) = 3 (м).

Изначально расстояние между Ахиллесом и черепахой было 126 м, за с расстояние между ними сократилось на 3 м, значит, через с расстояние между ними стало равным:

= 126 - 3 (м).

В получившейся формуле число 3 - это скорость сближения Ахиллеса и черепахи, так как Ахиллес догоняет черепаху.

Ахиллес догонит черепаху, когда расстояние между ними станет равным 0, то есть = 0, тогда получим уравнение:

126 - 3 = 0.

Сначала решаем полученное уравнение относительно вычитания, то есть находим неизвестное вычитаемое 3 (чтобы найти неизвестное вычитаемое. нужно из уменьшаемого вычесть разность):

3 = 126 - 0,

3 = 126.

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель (чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель):

= 126 : 3,

= 42.

Получается, Ахаллес догонит черепаху через 42 с.