Номер 458 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Мерзляк, Полонский. Учебник. Страница 115

1) Для того чтобы элемент принадлежал множеству В, достаточно, чтобы он принадлежал множеству А;

Для того чтобы элемент принадлежал множеству А, необходимо, чтобы он принадлежал множеству В.

2) для того чтобы элемент   принадлежал множеству С, необходимо, чтобы он принадлежал и множеству А и множеству В.

3) Для того чтобы элемент   принадлежал множеству А, достаточно, чтобы он принадлежал или множеству В, или множеству С.

Для того чтобы элемент принадлежал множеству В или С, необходимо, чтобы он принадлежал множеству А.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Объекты, которые составляют данное множество, называют элементами этого множества. Множество В называют подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является элементом множества А. Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В.