Задание 253 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Страница 75

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

250 251 252 253 254 255 256

Выберите год учебника

Вопрос

№253 учебника 2013-2022 (стр. 75):

Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов острый. Найдите стороны треугольника.


№253 учебника 2023-2024 (стр. 75):

Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм?

Подсказка

№253 учебника 2013-2022 (стр. 75):

Вспомните:

  1. Какой треугольник называется равнобедренным.
  2. Какой угол называется внешним.
  3. Что такое периметр треугольника.
  4. Какой угол называется острым, какой тупым.
  5. Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
  6. Какие углы называются смежными и их свойство.

№253 учебника 2023-2024 (стр. 75):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Неравенство треугольника.

Ответ

№253 учебника 2013-2022 (стр. 75):


№253 учебника 2023-2024 (стр. 75):

а) 1 м + 2 м = 3 м, что противоречит неравенству треугольника, треугольник не существует.

Ответ: не существует.

б) 1,2 дм + 1 дм = 2, 2 дм < 2,4 дм, что противоречит неравенству треугольника, треугольник не существует.

Ответ: не существует.


Пояснения:

Для того, чтобы ответить на вопрос существует ли треугольник с данными сторонами, необходимо проверить выполняется ли неравенство треугольника для этих сторон.

а) Если мы сложим стороны длиной 1 м и 2 м, то получим что их сумма равна 3 м, т.е. третьей стороне, а по неравенству треугольника, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.

б) Если мы сложим стороны длиной 1,2 дм и 1 дм то получим что их сумма равна 2,2 дм, что меньше 2,4 дм, т.е. сумма двух сторон треугольника получилась меньше третьей стороны, а по неравенству треугольника, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.


Вернуться к содержанию учебника