Задание 248 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Страница 74

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

245 246 247 248 249 250 251

Выберите год учебника

Вопрос

№248 учебника 2013-2022 (стр. 74):

Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм?


№248 учебника 2023-2024 (стр. 74):

Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, параллельная его биссектрисе АА1 и пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что АС = АD.

Подсказка

№248 учебника 2013-2022 (стр. 74):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Неравенство треугольника.

№248 учебника 2023-2024 (стр. 74):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Что такое биссектриса треугольника.
  3. Какой треугольник называется равнобедренным.
  4. Признак равнобедренного треугольника.
  5. Теорема о соответственных углах.
  6. Теорема о накрест лежащих углах.

Ответ

№248 учебника 2013-2022 (стр. 74):

а) 1 м + 2 м = 3 м, что противоречит неравенству треугольника, треугольник не существует.

Ответ: не существует.

б) 1,2 дм + 1 дм = 2, 2 дм < 2,4 дм, что противоречит неравенству треугольника, треугольник не существует.

Ответ: не существует.


Пояснения:

Для того, чтобы ответить на вопрос существует ли треугольник с данными сторонами, необходимо проверить выполняется ли неравенство треугольника для этих сторон.

а) Если мы сложим стороны длиной 1 м и 2 м, то получим что их сумма равна 3 м, т.е. третьей стороне, а по неравенству треугольника, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.

б) Если мы сложим стороны длиной 1,2 дм и 1 дм то получим что их сумма равна 2,2 дм, что меньше 2,4 дм, т.е. сумма двух сторон треугольника получилась меньше третьей стороны, а по неравенству треугольника, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.


№248 учебника 2023-2024 (стр. 74):


Вернуться к содержанию учебника