Задание 97 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

94 95 96 97 98 99 100

Выберите год учебника

Вопрос

№97 учебника 2013-2022 (стр. 31):

Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ABC = CDA.


№97 учебника 2023-2024 (стр. 32):

Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Подсказка

№97 учебника 2013-2022 (стр. 31):

Вспомните:

  1.  Что такое отрезок.
  2. Что такое угол.
  3.  Какие углы называются вертикальными.
  4.  Что такое треугольник.
  5.  Какие треугольники называются равными.
  6.  Первый признак равенства треугольников.

№97 учебника 2023-2024 (стр. 32):

Вспомните:

  1. Что такое треугольник и как найти его периметр.
  2. Какие треугольники называются равными.

Ответ

№97 учебника 2013-2022 (стр. 31):


№97 учебника 2023-2024 (стр. 32):

Ответ: Если периметр одного треугольника больше периметра другого, равными эти треугольники быть не могут.


Пояснения:

Предположим, что треугольники равны. Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Периметр треугольника - это сумма длин трех его сторон. Так как стороны у равных треугольников соответственно равны, то сумма их длин будет одинакова для обоих треугольников, т.е. будут равны их периметры, а это противоречит условию, а, значит, наше предположение неверно и данные треугольники не могут быть равными.


Вернуться к содержанию учебника