Уравнение линии на плоскости

В курсе алгебры строятся графики некоторых функций, например график функции = . Известно, что графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки О (0;0) и А (1; 1):

Координаты любой точки М ( ; ), которая лежит на прямой ОА, удовлетворяют уравнению = (так как ММ1 = ММ2), а координаты любой точки, которая не лежит на прямой ОА, этому уравнению не удовлетворяют. Говорят, что уравнение = является уравнением прямой ОА. Введём теперь понятие уравнения произвольной линии.

Пусть на плоскости задана прямоугольная система координат и дана некоторая линия :

Уравнением линии , заданной на данной плоскости, называют уравнение с двумя переменными и , имеющие такие свойства:

1) если точка принадлежит линии , то её координаты являются решением данного уравнения;

2) любое решение (; ) данного уравнения является координатами точки, принадлежащей линии .

При изучении линий методом координат возникают две задачи:

1. по геометрическим свойствам данной линии найти её уравнение;

2. обратная задача: по заданному уравнению линии исследовать её геометрические свойства (рассматривается в курсе алгебры).

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Связь между координатами вектора его начала и конца

Простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Взаимное расположение двух окружностей

Метод координат

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 959, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 15, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 16, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 23, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1012, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник