Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1097 учебника 2023-2025 (стр. 245):
На рисунке 61 изображён график изменения скорости велосипедиста \(v\) в зависимости от времени его движения \(t\). Укажите промежуток времени, в течение которого скорость велосипедиста: а) возрастала; б) убывала; в) оставалась постоянной.
№1097 учебника 2013-2022 (стр. 251):
В таблице даны обозначения кратных и дольных приставок и соответствующие им множители.
| Приставка | Кратность | Обозначение |
|
мега- кило- гекто- дека- деци- санти- милли- микро- |
106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 |
М к г да д с м мк |
Используя таблицу, выразите:
а) \(2{,}5 \cdot 10^{2}\) Мт в тоннах;
б) \(3{,}1 \cdot 10^{10}\) мг в килограммах;
в) \(1{,}5 \cdot 10^{-2}\) гл в литрах;
г) \(7 \cdot 10^{-7}\) м в микрометрах;
д) \(8{,}4 \cdot 10^{-4}\) ккал в калориях.
№1097 учебника 2023-2025 (стр. 245):
Вспомните:
№1097 учебника 2013-2022 (стр. 251):
Вспомните:
№1097 учебника 2023-2025 (стр. 245):
а) Скорость возрастала при \(0 \le t \le 6\).
б) Скорость убывала при \(14 \le t \le 16\).
в) Скорость оставалась постоянной при \(6< t < 14\).
Пояснения:
На графике изображена зависимость скорости от времени. Участки прямой линии, идущей вверх, показывают увеличение скорости (разгон). Участки, идущие вниз, показывают уменьшение скорости (торможение). Горизонтальные отрезки показывают, что скорость постоянна.
№1097 учебника 2013-2022 (стр. 251):
а) \(2{,}5 \cdot 10^{2} \text{ Мт} = 2{,}5 \cdot 10^{2} \cdot 10^{6} \text{ т} =\)
\(=2{,}5 \cdot 10^{8} \text{ т} \).
б) \(3{,}1 \cdot 10^{10} \text{ мг} =\)
\(=3{,}1 \cdot 10^{10} \cdot 10^{-3} \text{ г}=\)
\(=3{,}1 \cdot 10^{7}\text{ г} = 3{,}1 \cdot 10^{7}\cdot 10^{-3}\text{ кг} = \)
\(=3{,}1 \cdot 10^{4}\text{ кг}\).
в) \(1{,}5 \cdot 10^{-2} \text{ гл} = 1{,}5 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{2} \text{ л}=\)
\(=1{,}5\cdot10^0 \text{ л}=1{,}5\cdot1 \text{ л} = 1{,}5 \text{ л}\).
г) \(7 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 7 \cdot 10^{-7} \cdot 10^{6} \text{ мкм}=\)
\(=7 \cdot 10^{-1} \text{ мкм}= 0{,}7\text{ мкм}\).
д) \(8{,}4 \cdot 10^{-4} \text{ ккал} =\)
\(=8{,}4 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{3} \text{ кал}=\)
\(=8{,}4 \cdot 10^{-1} \text{ кал}= 0{,}84\text{ кал}\).
Пояснения:
Для перевода между единицами, связанными приставками, используются степени числа 10, соответствующие данным приставкам.
а) Мегатонна — это \(10^{6}\) тонн. Поэтому умножаем на \(10^{6}\), получая \(2{,}5 \cdot 10^{8}\) т.
б) Миллиграмм — это \(10^{-3}\) грамма, а грамм - это \(10^{-3}\) килограмма. Умножаем два раза на \(10^{-3}\), получаем \(3{,}1 \cdot 10^{4}\) кг.
в) Гектолитр — это \(10^{2}\) литра. Умножаем на \(10^{2}\), получаем \(1{,}5\) л.
г) Метр — это \(10^{6}\) микрометра. Чтобы перевести из метров в микрометры, умножаем на \(10^{6}\), получаем \(0{,}7\) мкм.
д) Килокалория — это \(10^{3}\) калорий. Умножаем на \(10^{3}\), получаем \(0{,}84\) кал.
Все вычисления проводятся по правилу умножения степеней числа 10: \[ 10^{a} \cdot 10^{b} = 10^{a+b}. \]
Вернуться к содержанию учебника