Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№339 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Свободно падающее тело в безвоздушном пространстве проходит \(s\) м за \(t\) с, где \(t = \sqrt{\frac{2s}{g}},\) \(g\) - ускорение свободного падения, \(g \approx 10\) м/с². Пользуясь калькулятором, вычислите \(t\) с точностью до 0,1 с, если:
а) \(s = 175\);
б) \(s = 225\).
№339 учебника 2013-2022 (стр. 82):
Сравните числа:
а) \(\sqrt{5}\) и \(2\);
б) \(\sqrt{7}\) и \(3\);
в) \(\sqrt{19}\) и \(\sqrt{21}\).
№339 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Вспомните:
№339 учебника 2013-2022 (стр. 82):
Вспомните:
№339 учебника 2023-2025 (стр. 80):
\( t = \sqrt{\frac{2s}{g}}, \) \(g \approx 10\) м/с².
а) Если \(s = 175\), то
\( t = \sqrt{\frac{2 \cdot 175}{10}} =\sqrt{\frac{350}{10}} = \sqrt{35} \approx\)
\(\approx5{,}9 \)(с)
б) Если \(s = 225\), то
\( t = \sqrt{\frac{2 \cdot 225}{10}} = \sqrt{\frac{450}{10}} = \sqrt{45} \approx\)
\(\approx6{,}7 \) (с)
Пояснения:
Использованные приёмы:
1) Применили формулу для времени свободного падения \( t = \sqrt{\frac{2s}{g}}. \)
2) Подставили заданные значения \(s\) и \(g\), упростили отношение под корнем (выполнили умножение в числителе и разделили полученный результата на знаменатель).
3) С помощью калькулятора вычислили квадратные корни \(\sqrt{35}\) и \(\sqrt{45}\).
4) По условию округлили результаты до десятых долей:
\(5{,}916\approx 5{,}9\),
\(6{,}708\approx 6{,}7\).
№339 учебника 2013-2022 (стр. 82):
а) \(\sqrt{5} > 2\)
\(2 = \sqrt4\)
\(\sqrt{5} > \sqrt4\)
б) \(\sqrt{7}<3\)
\(3 = \sqrt9\)
\(\sqrt{7} <\sqrt{9}\)
в) \(\sqrt{19} < \sqrt{21}\)
Пояснения:
При сравнении сначала представляем числа через арифметический квадратный корень, для этого возводим их в квадрат и записываем под знаком корня:
\(a = \sqrt{a^2}\).
Затем учитываем то, что чем больше (меньше) подкоренное выражение, тем больше (меньше) значение арифметического квадратного корня.
Вернуться к содержанию учебника