Упражнение 901 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \( x^2 - 64 = x^2 - 8^2\)

\(=(x - 8)(x + 8) \)

б) \( 0{,}16 - c^2 =0,4^2 - c^2=\)

\(=(0{,}4 - c)(0{,}4 + c) \)

в) \( 121 - m^2 =11^2 - m^2=\)

\(=(11 - m)(11 + m) \)

г) \( -81 + 25y^2 = 25y^2 - 81 =\)

\(=(5y)^2 - 9^2 =(5y - 9)(5y + 9) \)

д) \( 144b^2 - c^2 = (12b)^2 - c^2 = \)

\(=(12b - c)(12b + c) \)

е) \( 0{,}64x^2 - 0{,}49y^2 = \)

\(=(0,8x)^2 - (0,7y)^2=\)

\(=(0{,}8x - 0{,}7y)(0{,}8x + 0{,}7y) \)

ж) \( x^2y^2 - 0{,}25 = (xy)^2 - 0,5^2= \)

\(=(xy - 0{,}5)(xy + 0{,}5) \)

з) \( c^2d^2 - a^2 = (cd)^2 - a^2= \)

\(=(cd - a)(cd + a) \)

и) \( a^2x^2 - 4y^2 = (ax)^2 - (2y)^2=\)

\(=(ax - 2y)(ax + 2y) \)

Пояснения:

Использованная формула:

\( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). \)

При этом учитывали свойство степени:

\(a^nb^n=(ab)^n\).

а) \( 27a^3 =3^3a^3= \bigl(3a\bigr)^3 \)

б) \( -8m^3 = (-2)^3m^3= \bigl(-2m\bigr)^3 \)

в) \( 8b^6 =2^3(b^2)^3= \bigl(2b^2\bigr)^3 \)

г) \( -64p^6 =(-4)^3(p^2)^3= \bigl(-4p^2\bigr)^3 \)

д) \( -27a^3x^6 = (-3)^3a^3(x^2)^3=\)

\(=\bigl(-3ax^2\bigr)^3 \)

е) \( 64a^6x^9 = 4^3(a^2)^3(x^3)^3=\)

\(=\bigl(4a^2x^3\bigr)^3 \)

Пояснения:

Использованные свойства степени:

\(a^nb^n=(ab)^n\);

\((a^m)^n = a^{m\cdot{n}}\).