Вернуться к содержанию учебника
№1247 учебника 2023-2025 (стр. 237):
Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал в школу и, добежав до неё, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев?
№1247 учебника 2023-2025 (стр. 237):
Вспомните:
№1247 учебника 2023-2025 (стр. 237):
Пусть \(x\) — скорость ходьбы братьев,
\(y\) — расстояние, которое прошёл второй брат со школы до момента встречи с первым.
Скорость второго брата равна \(\frac{x}{2}\), время его движения до встречи
\(y : \frac{x}{2}=y\cdot\frac2x=\frac{2y}{x}.\)
1) Составим уравнение:
\(\frac{2y}{x} - \frac{y}{x} = 6\) /\(\times{x}\)
\(2y - y = 6x\)
\(y = 6x\)
2) Расстояние, которое второй брат двигался с меньшей скоростью:
\(\frac{2y}{x} =\frac{2\cdot6\cancel{x}}{\cancel{x}} = 12\) (мин) - первый брат бежал до школы и вернулся к первому.
3) Время, которое понадобится на расстояние \(y\), при движении с обычной скоростью:
15 + 15 + 6 = 36 (мин)
4) Определяем во сколько раз скорость первого брата больше скорости ходьбы:
36 : 12 = 3 (раза)
Ответ: в 3 раза скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев.
Вернуться к содержанию учебника