Упражнение 1240 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 236

\(x + y = 26\)

\(y=26-x\)

Если \(x=2\), то

\(y=26 - 2=24\) - не является простым.

Если \(x=3\), то

\(y=26 - 3=23\) - простое.

Если \(x=5\), то

\(y=26 - 5 =21\) - не является простым.

Если \(x=7\), то

\(y=26 - 7=19\) - простое.

Если \(x=11\), то

\(y=26 - 11=15\) - не является простым.

Если \(x=13\), то

\(y = 26 - 13=13\) - простое.

Если \(x=17\), то

\(y = 26 - 17=9\) - не является простым.

Если \(x=19\), то

\(y = 26 - 19=7\) - простое.

Если \(x=23\), то

\(y = 26 - 123=3\) - простое.

Ответ: \(x = 3, y = 23\);

\(x = 7, y = 19\); \(x = 13, y = 13\);

\(x = 19, y = 7\); \(x = 23, y = 3\).

Пояснения:

1) Простые числа — это натуральные числа, имеющие ровно два делителя: 1 и само число.

2) Поэтому выражаем \(y\) через \(x\) и подставляем вместо \(x\) простые числа меньшие 26: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Из них только 3, 7, 13, 19, 23 дают в сумме с соответствующим \(y\) другое простое.