Вернуться к содержанию учебника
Применяем математику. Страница 122
№10 учебника 2021-2022 (стр. 122):
В рулоне 10 м обоев, и его ширина 0,5 м. Сколько нужно рулонов обоев под покраску для комнаты длиной 6,2 м, шириной 4,5 м и высотой 3 м, если площадь окон и дверей составляет 10% общей площади?
№10 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Вспомните:
№10 учебника 2021-2022 (стр. 122):
Рулон обоев:
длина - 10 м,
ширина - 0,5 м.
Комната:
длина - 6,2 м,
ширина - 4,5 м,
высота - 3 м.
Площадь окон и дверей - 10% общей площади.
1) 10 • 0,5 = 5 (м2) - площадь одного рулона обоев.
2) 2 • (6,2 • 3 + 4,5 • 3) =
= 2 • (6,2 + 4,5) • 3 = 2 • 10,7 • 3 =
= 21,4 • 3 = 64,2 (м2) - площадь стен с окнами и дверьми.
| × | 2 | 1 | 4 |
| 3 | |||
| 6 | 4 | 2 |
3) 10% = 0,1
64,2 • 0,1 = 6,42 (м2) - площадь окон и дверей.
4) 64,2 - 6,42 = 57,78 (м2) - площадь стен без окон и дверей.
| • | • | • | |||
| - | 6 | 4 | , | 2 | 0 |
| 6 | , | 4 | 2 | ||
| 5 | 7 | , | 7 | 8 |
5) 57,76 : 5 = 11,552 (рулонов) - нужно 12 рулонов.
| - | 5 | 7 | 7 | 6 | 5 | ||||||||||||||
| 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| - | 7 | ||||||||||||||||||
| 5 | |||||||||||||||||||
| - | 2 | 7 | |||||||||||||||||
| 2 | 5 | ||||||||||||||||||
| - | 2 | 6 | |||||||||||||||||
| 2 | 5 | ||||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | |||||||||||||||||
| 1 | 0 | ||||||||||||||||||
| 0 |
Ответ: нужно 12 рулонов обоев.
Пояснения:
Если рулон обоев развернуть, то он имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Длина рулона обоев равна 10 м, а его ширина - 0,5 м. Значит, площадь, которую можно оклеить одним рулоном обоев равна:
10 • 0,5 = 5 (м2).
Стена комнаты имеет форму прямоугольника. У комнаты противоположные стены равны, причем площадь одной стены равна произведению длины и высоты комнаты, а площадь другой стены равна произведению ширины и высоты комнаты, тогда площадь всех четырех стен комнаты с окнами и дверьми равна:
2 • (6,2 • 3 + 4,5 • 3) = 2 • (6,2 + 4,5) • 3 =
= 2 • 10,7 • 3 = 21,4 • 3 = 64,2 (м2).
Площадь окон и дверей составляет 10% общей площади стен. Чтобы найти несколько процентов от числа, можно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить число на эту дробь. Тогда, учитывая то, что 10% = 0,1, площадь окон и дверей составляет:
64,2 • 0,1 = 6,42 (м2).
Площадь стен комнаты вместе с окнами и дверьми 64,2 м2, а площадь окон и дверей 6,42 м2, значит, площадь стен, которые нужно оклеить обоями (площадь стен без окон и дверей), составляет:
64,2 - 6,42 = 57,78 (м2).
Итак, площадь стен, которую нужно оклеить обоями составляет 57,78 м2, а площадь одного рулона обоев 5 м2, значит, для оклейки стен рассматриваемой комнаты потребуется:
57,76 : 5 = 11,552 (рулонов).
Учитывая то, что в магазине мы можем купить только рулон обоев целиком, выполняем округление в большую сторону, и получаем, что всего для оклейки комнаты потребуется 12 рулонов обоев.
Вернуться к содержанию учебника