Задание 6.91 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 114

а) Время выезда из города:

грузового автомобиля - 2 ч;

мотоцикла  - 5 ч.

б) Расстояние от города до мотоцикла:

в 6 ч 40 мин - 190 км;

в 9 ч - 300 км.

в) Расстояние от города до грузового автомобиля:

в 5 ч 20 мин - 290 км;

в 9 ч - 420 км.

г) Время, когда грузовой автомобиль находился:

в 325 км от города - 5 ч 40 мин;

в 425 км от города - в 9 ч 10 мин.

д) Время, когда мотоцикл находился:

в 325 км от города - 9 ч 20 мин;

в 425 км от города - 10 ч 20 мин.

е) Грузовой автомобиль и мотоцикл останавливались.

Остановка грузового автомобиля длилась с 6 ч до 7 ч 20 мин, то есть

1 ч 20 мин.

Остановка мотоцикла длилась с 8 ч до 9 ч, то есть 1 ч.

ж) В 11 ч на расстоянии 500 км от города ч мотоцикл догнал грузовой автомобиль.

з) Грузовой автомобиль двигался с постоянной скоростью

с 2 ч до 6 и с 7 ч 20 мин до 11 ч 20 мин.

и) 1) В 3 ч - 87 км от города,

в 4 ч - 175 км от города,

с 3 ч до 4 ч грузовой автомобиль проехал:

175 - 87 = 88 (км), тогда его скорость с 3 ч до 4 ч равна 88 км/ч.

2) В 8 ч - 375 км от города,

в 9 ч - 420 км от города,

с 8 ч до 9 ч грузовой автомобиль проехал:

420 - 375 = 45 (км), тогда его скорость с 8 ч до 9 ч равна 45 км/ч.

к) 1) Грузовой в 6 ч - 350 км от города,

мотоцикл в 6 ч - 125 км от города,

расстояние между ними в 6 ч:

350 - 125 = 225 (км).

2) Грузовой в 10 ч - 460 км от города,

мотоцикл в 10 ч - 400 км от города,

расстояние между ними в 10 ч:

460 - 400 = 60 (км).

л) Время встречи - 11 ч,

Расстояние от города - 500 км.

1) 11 - 2 = 9 (ч) - общее время в пути грузового автомобиля.

(км/ч) - средняя скорость грузового автомобиля.

2) 11 - 5 = 6 (ч) - общее время в пути мотоцикла.

(км/ч) - средняя скорость мотоцикла.

Пояснения:

а) Когда грузовой автомобиль и мотоцикл вышли из города расстояние до них было равно 0 км, то есть нам надо найти точки пересечения графиков с осью абсцисс (осью ). То есть грузовой автомобиль вышел из города в 2 ч, а мотоцикл - в 5 ч.

б) Определим на каком расстоянии от города был мотоцикл в 6 ч 40 мин. Для этого найдем на оси абсцисс (ось ) деление, соответствующее времени 6 ч 40 мин, затем в данной точке проведем перпендикуляр к оси до пересечения с графиком МN. Далее проводим из полученной точки перпендикуляр к оси ординат (ось ). Тогда точка, в которую придет перпендикуляр на оси , укажет на расстояние до города в данный момент времени. То есть мы получаем, мотоцикл в 6 ч 40 мин был от города на расстоянии 190 км. Аналогично находим, что в 9 ч мотоцикл был на расстоянии 300 км от города.

в) Определим на каком расстоянии от города был грузовой автомобиль в 5 ч 20 мин. Для этого найдем на оси абсцисс (ось ) деление, соответствующее времени 5 ч 420 мин, затем в данной точке проведем перпендикуляр к оси до пересечения с графиком АВ. Далее проводим из полученной точки перпендикуляр к оси ординат (ось ). Тогда точка, в которую придет перпендикуляр на оси , укажет на расстояние до города в данный момент времени. То есть мы получаем, грузовой автомобиль в 5 ч 20 мин был от города на расстоянии 290 км. Аналогично находим, что в 9 ч грузовой автомобиль был на расстоянии 420 км от города.

г) Определим в какое время грузовой автомобиль находился в 325 км от города. Для этого найдем на оси ординат (ось ) деление, соответствующее расстоянию до города в 325 км, затем в данной точке проведем перпендикуляр к оси до пересечения с графиком АВ. Далее проводим из полученной точки перпендикуляр к оси абсцисс (ось  ). Тогда, в которую придет перпендикуляр на оси  , укажет момент времени, в который грузовой автомобиль был на расстоянии 325 км от города. То есть мы получаем, что грузовой автомобиль находился в 325 км от города в 5 ч 40 мин. Аналогично находим, грузовой автомобиль находился на расстоянии 425 км от города в 9 ч 10 мин.

д) Аналогично пункту г) определяем, что мотоциклист находился в 325 км от города в 9 ч 20 мин, а в 425 км от города - в 10 ч 20 мин.

е) Остановки на графике определяют горизонтальные участки. Горизонтальные участки есть на каждом графике, значит, и грузовой автомобиль и мотоцикл останавливались.

Остановка грузового автомобиля длилась с 6 ч до 7 ч 20 мин, то есть

1 ч 20 мин.

Остановка мотоцикла длилась

с 8 ч до 9 ч, то есть 1 ч.

ж) Чтобы определить, в какое время и на каком расстоянии от города мотоцикл догнал грузовой автомобиль. Нам необходимо найти точку пересечения графиков, а затем из нее опустить перпендикуляры к осям. Тогда на оси абсцисс мы найдем момент времени, а на оси ординат расстояние до города. Получаем, что в 11 ч на расстоянии 500 км от города мотоциклист догнал грузовой автомобиль.

з) Грузовой автомобиль двигался с постоянной скоростью

с 2 ч до 6 и с 7 ч 20 мин до 11 ч 20 мин.

и) Чтобы определить скорость грузового автомобиля между 3 ч и 4 ч, надо сначала определить расстояние, на котором находился грузовой автомобиль в каждый момент времени (см пункт в).

В 3 ч грузовой автомобиль находился на расстоянии 87 км от города, в 4 ч - на расстоянии 175 км от города, значит, за час с 3 ч до 4 ч грузовой автомобиль проехал 175 - 87 = 88 (км), то есть его скорость с 3 ч до 4 ч равна 88 км/ч.

В 8 ч грузовой автомобиль находился на расстоянии 375 км от города, в 9 ч - на расстоянии 420 км от города, значит, за час с 8 ч до 9 ч грузовой автомобиль проехал 420 - 375 = 45 (км), то есть его скорость с 8 ч до 9 ч равна 45 км/ч.

к) Определим на каком расстоянии друг от друга были грузовой автомобиль и мотоцикл в 6 ч. Для этого сначала определим на каком расстоянии от города находился грузовой автомобиль и мотоцикл в 6 ч (см. пункт б), а затем из большего расстояния вычитаем меньшее.

Грузовой автомобиль в 6 ч был на расстоянии 350 км от города, а мотоцикл - на расстоянии 125 км от города, то есть расстояние между ними в 6 ч было равно 350 - 125 = 225 (км).

Грузовой автомобиль в 10 ч был на расстоянии 460 км от города, а мотоцикл - на расстоянии 400 км от города, то есть расстояние между ними в 10 ч было равно 460 - 400 = 60 (км).

л) Чтобы найти среднюю скорость, надо все пройденное расстояние разделить на общее время в пути.

Грузовой автомобиль и мотоцикл встретились в 11 ч.

Грузовой автомобиль выехал из города в 2 ч, значит, до встречи с мотоциклом грузовой автомобиль был в пути

11 - 2 = 9 (ч).

Встреча произошла на расстоянии 500 км от города, значит, средняя скорость грузового автомобиля:

(км/ч).

Мотоцикл выехал из города в 5 ч, значит, до встречи с грузовым автомобилем мотоцикл был в пути

11 - 5 = 6(ч).

Встреча произошла на расстоянии 500 км от города, значит, средняя скорость мотоцикла:

(км/ч).