Задание 4.381 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 69

а) -8 + (-7) + ... + (-1) + 0 + 1 + ...+ 5 =

= (-8) + (-7) + (-6) = -(8 + 7 + 6) = -21.

б) -18 + (-17) +...+ (-1) + 0 + 1 +...+ 14 =

= -18 + (-17) + (-16) + (-15) =

= -(18 + 17 + 16 + 15) = -(35 + 31) = -66;

в) -27 + (-26) +...+ (-1) + 0 + 1 +...+ 19 =

= -27 + (-26) + (-25) + (-24) + (-23) +

+ (-22) + (-21) + (-20) = = -(27 + 26 + 25 +

+ 24 + 23 + 22 + 21 + 20) = -((27 + 23) +

+ (26 + 24) + (25 + 22 + 21 + 20)) =

= -(50 + 50 + (47 + 41)) = -(100 + 88) =

= -188;

г) -6 + (-5) + ... + (-1) + 0 + 1 + ... + 13 =

= 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 =

= (7 + 13) + (8 + 12) + (9 + 11) + 10 =

= 20 + 20 + 20 + 10 = 40 + 30 = 70.

Пояснения:

При сложение чисел учитываем то, что сумма противоположных чисел, т.е. чисел, которые отличаются только знаками, равна нулю, следовательно, все противоположные числа в сумме уходят и остаются только, те, которым в сумме нет противоположного числа.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак "-".