Задание 4.386 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 70

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

4.383 4.384 4.385 4.386 4.387 4.388 4.389

Вопрос

№4.386 учебника 2021-2022 (стр. 70):

Развивай мышление. Ответьте на вопросы, используя графы.

а) Пять посёлков - Воробьево, Горбово, Павлово, Михайлово и Иваново - соединены дорогами, как показано на рисунке 47, а. Какой поселок соединен с каким (Дорога - это ребро графа).

б) В спортивном зале собрались Витя, Ира, Петя, Галя и Максим (рис.47, б). Оказалось, что каждый из детей знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает "мы знакомы").

в) Можно ли использовать граф решения задачи а) для решения задачи б)?

г) Составьте еще задачу, которая решалась бы с помощью графов на рисунке 47, а, б.

д) В концерте участвовали четверо шестиклассников, которые пели и играли на музыкальных инструментах. Кто из них пел, а кто играл (рис. 47, в)? (Красные ребра графа исходят от певцов, а синие - от аккомпаниаторов.)

Подсказка

№4.386 учебника 2021-2022 (стр. 70):

Существуют специальные схемы (рис.47), которые используются при решении некоторых типов математических задач. Эти схемы называют графами, точки - вершинами графа, а отрезки и дуги - ребрами графа.

Ответ

№4.386 учебника 2021-2022 (стр. 70):

а) Соединены:

Воробьево соединено с Иваново и Горбово;

Горбово соединено с Воробьево и Павлово;

Павлово соединено с Горбово и Михайлово;

Михайлово соединено с Павлово и Иваново;

Иваново соединено с Михайлово и Воробьево.

б) Витя знаком с Ирой и Галей;

Галя знакома с Витей и Петей;

Петя знаком с Галей и Максимом;

Максим знаком с Петей и Ирой,

Ира знакома с Витей и Максимом.

в) Да, можно использовать граф решения задачи а) для решения задачи б).

г) Девочки Валя, Инна, Полина, Галя и Маша обменялись конфетами. При этом, каждая девочка обменялась только с двумя другими девочками. Кто с кем обменялся конфетами?

д) А и В - пели, Б и Г - играли.


Вернуться к содержанию учебника