Задание 6.90 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 113

а) Через 30 мин после выхода из дома - 2,5 км;

через 4 ч 40 мин после выхода из дома - 5,5 км.

б) В 3 км от дома - через 2 ч 40 мин и через 6 ч 30 мин.

в) Наибольшее расстояние от дома - 5,5 км.

г) Расстояние от дома увеличивалось с 0 ч до 30 мин и с 2 ч 30 мин до 4 ч 30 мин; не изменялось с 30 мин до 2 ч 30 мин и с 4 ч 30 мин до 6 ч;

д) Расстояние между домами бабушки и Миши - 5,5 км.

е) Скорость Миши в первые полчаса пути:

2,5 : 0,5 = 25 : 5 = 5 (км/ч).

Скорость между 2,5 ч и 3 ч после выхода из дома:

(4 - 2,5) : (3 - 2,5) = 1,5 : 0,5 = 15 : 5 = 3 (км/ч).

Пояснения:

а) Определим на каком расстоянии от дома был Миша через 30 мин после выхода из дома. Для этого найдем на оси абсцисс (ось $х$) деление, соответствующее времени 30 мин, затем в данной точке проведем перпендикуляр к оси $х$ до пересечения с графиком. Далее проводим из полученной точки на графике перпендикуляр к оси ординат (ось $y$), тогда перпендикуляр придет в точку на оси $y$, которая укажет расстояние от дома. То есть мы получаем, что Миша через 30 мин после выхода из дома был на расстоянии 2,5 км от дома. Аналогично находим, что через 4 ч 40 мин после выхода из дома Миша будет на расстоянии 5,5 км от дома.

б) Определим через сколько часов после выхода из дома Миша был в 3  км от дома. Для этого найдем на оси ординат (ось $y$) деление, соответствующее расстоянию 3 км от дома, затем в данной точке проведем перпендикуляр к оси $y$ до пересечения с графиком (в нашем случае мы получим две точки, так как Миша будет находится на расстоянии 3 км от дома, когда он удаляется от него и когда он туда возвращается). Далее проводим из полученных точек перпендикуляр к оси абсцисс (ось $х$). Тогда перпендикуляры придут в точки на оси $х$, которая укажет на время.  То есть мы получаем, что после выхода из дома Миша был в 3 км от дома через 2 ч 40 мин и через 6 ч 30 мин.

в) Наибольшее расстояние от дома определяется наивысшей точкой на графике. Значит, наибольшее расстояние, на котором был Миша от дома, равно 5,5 км.

г) Расстояние от дома увеличивалось там, где график слева направо идет вверх, значит, расстояние от дома увеличивалось с 0 ч до 30 мин и с 2 ч 30 мин до 4 ч 30 мин.

Расстояние от дома не изменялось на горизонтальных участках графика, значит, расстояние от дома не изменялось с 30 мин до 2 ч 30 мин и с 4 ч 30 мин до 6 ч.

д) Расстояние между домами бабушки и Миши совпадает с наибольшим расстоянием, от дома, то есть оно равно 5,5 км.

е) Чтобы найти скорость движения, нужно пройденный путь разделить на время в пути. За первые полчаса Миша прошел 2,5 км, значит, скорость Миши в первые полчаса:

2,5 : 0,5 = 25 : 5 = 5 (км/ч).

С 2,5 ч до 3 ч Миша прошел расстояние от 2,5 км до 4 км, значит, скорость Миши между 2,5 ч и 3 ч после выхода из дома:

(4 - 2,5) : (3 - 2,5) = 1,5 : 0,5 = 15 : 5 = 3 (км/ч).