Задание 7.77 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 156

А + В + С + D =

= 70⁰ + 90⁰ + 75⁰ + 125⁰ = 360⁰ - сумма углов четырехугольника АВСD.

M + N + P + K =

= 90⁰ + 90⁰ + 113⁰ + 67⁰ = 360⁰ - сумма углов четырехугольника MNPK:

Предположение:

Сумма углов любого четырехугольника равна 360⁰.

Пояснения:

Чертим произвольные четырехугольники АВСD и MNPQ.

Для того чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы транспортира (внутренней или внешней), тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла (на той шкале, через нулевое деление которой проходит первая сторона).

Измерим угол А четырехугольника АВСD. Для этого совместим вершину угла А с центром транспортира так, чтобы сторона АD проходила через нулевое деление внутренней шкалы транспортира.

Сторона АВ угла А на внутренней шкале транспортира проходит через деление 70⁰, значит,  А = 70⁰.

По такому же алгоритму измеряем остальные углы четырехугольников АВСD и МNPK, получаем:

В = 90⁰, С = 75⁰, D = 125⁰,

M = 90⁰, N = 90⁰, P = 113⁰,

K = 67⁰.

Сумма углов четырехугольника АВСD:

А + В + С + D =

= 70⁰ + 90⁰ + 75⁰ + 125⁰ =

= 160⁰ + 200⁰ = 360⁰.

Сумма углов четырехугольника MNPK:

M + N + P + K =

= 90⁰ + 90⁰ + 113⁰ + 67⁰ =

= 180⁰ + 180⁰ = 360⁰.

Предположение:

Сумма углов любого четырехугольника равна 360⁰.

Обратите внимание, у вас могут получится четырехугольники, у которых градусные меры углов будут другими, но в сумме в каждом четырехугольнике сумма углов должна быть равна 360⁰.