Задание 6.194 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 105

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

6.191 6.192 6.193 6.194 6.195 6.196 6.197

Вопрос

№6.194 учебника 2021-2022 (стр. 105):

Найдите корень уравнения:

а) + 5,7 = 5,67 + 1,43;

б) 5,2 + = 40,7 - 9,8;

в) - 8,4 = 4,5 + 4,8;

г) 20 - + 6,8 = 20,6.

Подсказка

№6.194 учебника 2021-2022 (стр. 105):

Вспомните:

  1. Что называют уравнением, его корни.
  2. Сложение и вычитание десятичных дробей.
  3. Свойства вычитания.

Ответ

№6.194 учебника 2021-2022 (стр. 105):

а) + 5,7 = 5,67 + 1,43

+ 5,7 = 7,1

= 7,1 - 5,7

= 1,4

+ 5 , 6 7
1 , 4 3
  7 , 1 0
     
- 7 , 1
5 , 7
  1 , 4

Ответ: = 1,4.

б) 5,2 + = 40,7 - 9,8

5,2 + = 30,9

= 30,9 - 5,2

= 25,7

     
- 4 0 , 7
  9 , 8
  3 0 , 9
       
- 3 0 , 9
  5 , 2
  2 5 , 7

Ответ: = 25,7.

в) - 8,4 = 4,5 + 4,8

- 8,4 = 9,3

= 9,3 + 8,4

= 17,7

+ 4 , 5
4 , 8
  9 , 3
+   9 , 3
  8 , 4
  1 7 , 7

Ответ: = 17,7.

г) 20 - + 6,8 = 20,6

(20 + 6,8) - = 20,6

26,8 - = 20,6

= 26,8 - 20,6

= 6,2

Ответ: = 6,2.


Пояснения:

а) В уравнении + 5,7 = 5,67 + 1,43 сначала выполняем сложение справа, получим + 5,7 = 7,1. Теперь, полученное уравнение, решаем относительно сложения, т.е. нам неизвестно слагаемое . Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, получим = 7,1 - 5,7 или, выполнив вычитание, = 1,4.

б) В уравнении 5,2 + = 40,7 - 9,8 сначала выполняем вычитание справа, получим 5,2 + = 30,9. Теперь, полученное уравнение, решаем относительно сложения, т.е. нам неизвестно слагаемое . Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, получим = 30,9 - 5,2 или, выполнив вычитание, = 25,7.

в) В уравнении - 8,4 = 4,5 + 4,8 сначала выполняем сложение справа, получим - 8,4 = 9,3. Теперь, полученное уравнение, решаем относительно вычитания, т.е. нам неизвестно уменьшаемое . Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, получим = 9,3 + 8,4 или, выполнив сложение,  = 17,7.

г) Уравнение 20 - + 6,8 = 20,6 преобразуем, используя свойство вычитания, согласно которому, если из разности нужно вычесть какое-то число, то сначала можно прибавить это число к уменьшаемому, а затем выполнить вычитание. Тогда получим (20 + 6,8) - = 20,6 или, выполнив сложение в скобках, 26,8 - = 20,6. Теперь, полученное уравнение решаем относительно вычитания, т.е. нам неизвестно вычитаемое . Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, получим = 26,8 - 20,6 или, выполнив вычитание, = 6,2.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой. Также используем то, что:

  • если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной;
  • если в десятичной дроби последние цифры - нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной;
  • любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой

Вернуться к содержанию учебника