Задание 6.194 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 105

а) + 5,7 = 5,67 + 1,43

+ 5,7 = 7,1

= 7,1 - 5,7

= 1,4

Ответ: = 1,4.

б) 5,2 + = 40,7 - 9,8

5,2 + = 30,9

= 30,9 - 5,2

= 25,7

Ответ: = 25,7.

в) - 8,4 = 4,5 + 4,8

- 8,4 = 9,3

= 9,3 + 8,4

= 17,7

Ответ: = 17,7.

г) 20 - + 6,8 = 20,6

(20 + 6,8) - = 20,6

26,8 - = 20,6

= 26,8 - 20,6

= 6,2

Ответ: = 6,2.

Пояснения:

а) В уравнении + 5,7 = 5,67 + 1,43 сначала выполняем сложение справа, получим + 5,7 = 7,1. Теперь, полученное уравнение, решаем относительно сложения, т.е. нам неизвестно слагаемое . Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, получим = 7,1 - 5,7 или, выполнив вычитание, = 1,4.

б) В уравнении 5,2 + = 40,7 - 9,8 сначала выполняем вычитание справа, получим 5,2 + = 30,9. Теперь, полученное уравнение, решаем относительно сложения, т.е. нам неизвестно слагаемое . Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, получим = 30,9 - 5,2 или, выполнив вычитание, = 25,7.

в) В уравнении - 8,4 = 4,5 + 4,8 сначала выполняем сложение справа, получим - 8,4 = 9,3. Теперь, полученное уравнение, решаем относительно вычитания, т.е. нам неизвестно уменьшаемое . Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, получим = 9,3 + 8,4 или, выполнив сложение,  = 17,7.

г) Уравнение 20 - + 6,8 = 20,6 преобразуем, используя свойство вычитания, согласно которому, если из разности нужно вычесть какое-то число, то сначала можно прибавить это число к уменьшаемому, а затем выполнить вычитание. Тогда получим (20 + 6,8) - = 20,6 или, выполнив сложение в скобках, 26,8 - = 20,6. Теперь, полученное уравнение решаем относительно вычитания, т.е. нам неизвестно вычитаемое . Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, получим = 26,8 - 20,6 или, выполнив вычитание, = 6,2.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой. Также используем то, что:

• если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной;
• если в десятичной дроби последние цифры - нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной;
• любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой