Задание 6.21 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№6.21 учебника 2023-2024 (стр. 95):
Развивай мышление. Схематический план квартала города показан на рисунке 6.3. Предложите кратчайший маршрут от точки М до входа: а) в детский сад; б) в школу; в) на почту; г) в дом 9; д) в дом 2, корпус 2. Вычислите длину этого маршрута , если расстояние между домами равно 30 м, а у каждого дома ширина 20 м и длина 60 м. Сколько вариантов кратчайших маршрутов существует в каждом случае?
Рис. 6.3
№6.21 учебника 2021-2022 (стр. 79):
Развивай мышление. Схематический план квартала города показан на рисунке 61. Предложите кратчайший путь от точки М до входа в: а) детский сад; б) школу; в) почту; г) дом 9; д) дом 2, корпус 2. Вычислите этот путь, если расстояние между домами равно 20 м и у каждого дома ширина 20 м, а длина 60 м.
Подсказка
Ответ
№6.21 учебника 2023-2024 (стр. 95):
Между домами - 30 м,
Ширина дома - 20 м,
Длина дома - 60 м.
а) От точки М до входа в детский сад
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в детский сад:
20 + 30 + 20 + 30 + 20 + 60 + 30 + 60:2=
= 50 + 50 + 80 + 30 + 30 =
+ 100 + 110 + 30 = 210 + 30 = 240 (м)
Всего существует 4 варианта кратчайшего маршрута от точки М до входа в детский сад.
б) От точки М до входа в школу
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в школу:
20 + 30 + 20 + 30 + 20 + 60 + 30 +
+ 60 + 30 + 60 + 30 + 60 : 2 =
= 50 + 50 + 80 + 90 + 90 + 30 + 30 =
= 100 + 170 + 120 + 30 =
= 270 + 150 = 420 (м)
Всего существует 8 вариантов кратчайшего маршрута от точки М до входа в школу.
в) От точки М до входа на почту.
Налево до угла д.4 к. 2, затем наверх до угла почты и налево до входа в почту:
20 + 30 + 60 + 30 + 60 + 30 + 60 +
+ 30 + 60 : 2 = 50 + 90 + 90 + 90 + 30 =
= 140 + 180 + 30 = 320 + 30 = 350 (м)
Всего существует 4 варианта кратчайшего маршрута от точки М до входа на почту.
г) От точки М до входа в дом 9.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в дом 9:
20 + 30 + 20 + 30 + 20 + 60 : 2 =
= 50 + 50 + 20 + 30 = 100 + 50 = 150 (м).
Всего существует 1 вариант кратчайшего маршрута от точки М до входа в дом 9.
д) От точки М до входа в дом 2, корпус 2.
Налево до угла д.2 к. 2, затем наверх до угла д. 2, к. 2 и налево до входа в д. 2, к. 2:
60 + 30 + 60 + 30 + 60 + 30 + 60 +
+ 30 + 20 + 60 : 2 = 90 + 90 + 90 +
+ 90 + 20 + 30 = 180 + 180 + 50 =
= 360 + 50 = 410 (м)
Всего существует 2 варианта кратчайшего маршрута от точки М до входа в дом 2, корпус 2.
Пояснения:
а) От точки М до детского сада.
Один из кратчайших маршрутов наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в детский сад:
б) От точки М до входы в школу.
Один из кратчайших маршрутов наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в школу:
в) От точки М до входа на почту.
Единственный кратчайший маршрут налево до угла д.4 к. 2, затем наверх до угла почты и налево до входа в почту:
г) От точки М до входа в дом 9.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в дом 9:
д) От точки М до входа в д. 2, к. 2.
Один из кратчайших маршрутов налево до угла д.2 к. 2, затем наверх до угла д. 2, к. 2 и налево до входа в д. 2, к. 2:
№6.21 учебника 2021-2022 (стр. 79):
а) От точки М до детского сада.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в детский сад:
20 • 6 + 60 + 60 : 2 =
= 120 + 60 + 30 = 180 + 30 = 210 (м)
Ответ: 210 м.
б) От точки М до входы в школу.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в школу:
20 • 8 + 60 • 3 + 60 : 2 =
= 160 + 180 + 30 = 340 + 30 = 370 (м).
Ответ: 370 м.
в) От точки М до входа на почту.
Налево до угла д.4 к. 2, затем наверх до угла почты и налево до входа в почту:
60 • 3 + 20 • 5 + 60 : 2 =
= 180 + 100 + 30 = 280 + 30 = 310 (м).
Ответ: 310 м.
г) От точки М до входа в дом 9.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в дом 9:
20 • 5 + 60 : 2 = 100 + 30 = 130 (м).
Ответ: 130 м.
д) От точки М до входа в д. 2, к. 2.
Налево до угла д.2 к. 2, затем наверх до угла д. 2, к. 2 и налево до входа в д. 2, к. 2:
60 • 4 + 20 • 5 + 60 : 2 =
= 240 + 100 + 30 = 340 + 30 = 370 (м).
Ответ: 370 м.
Пояснения:
При вычислении пути, учитываем то, что сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
а) От точки М до детского сада.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в детский сад:
20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 60 + 20 +
+ 60 : 2 = 20 • 6 + 60 + 60 : 2 =
= 120 + 60 + 30 = 180 + 30 = 210 (м).
б) От точки М до входы в школу.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в школу:
20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 60 + 20 + 60 +
+ 20 + 60 + 20 + 60 : 2 =
= 20 • 8 + 60 • 3 + 60 : 2 =
= 160 + 180 + 30 = 340 + 30 = 370 (м).
в) От точки М до входа на почту.
Налево до угла д.4 к. 2, затем наверх до угла почты и налево до входа в почту:
60 + 20 + 60 + 20 + 60 + 20 + 20 +
+ 20 + 60 : 2 = 60 • 3 + 20 • 5 + 60 : 2 =
= 180 + 100 + 30 = 280 + 30 = 310 (м).
г) От точки М до входа в дом 9.
Наверх прямо до угла 9 дома, затем налево до входа в дом 9:
20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 60 : 2 =
20 • 5 + 60 : 2 = 100 + 30 = 130 (м).
д) От точки М до входа в д. 2, к. 2.
Налево до угла д.2 к. 2, затем наверх до угла д. 2, к. 2 и налево до входа в д. 2, к. 2:
60 + 20 + 60 + 20 + 60 + 20 + 60 + 20 +
+ 20 + 60 : 2 = 60 • 4 + 20 • 5 + 60 : 2 =
= 240 + 100 + 30 = 340 + 30 = 370 (м).
Вернуться к содержанию учебника