Задание 5.233 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 40

1) Пусть ч - время движения лодки на поверхности воды, тогда время движения лодки под водой - 30 ч. Время движения лодки на поверхности на 87 ч меньше времени движения под водой. Составим уравнение:

30 - = 87

29 = 87

= 87 : 29

= 3 (ч)

Ответ: 3 ч подводная лодка находилась на поверхности воды.

2) Пусть км - расстояние на поверхности воды, тогда расстояние под водой - 15 ч. Под водой лодка прошла на 280 км больше, чем на поверхности воды. Составим уравнение:

15 - = 280

14 = 280

= 280 : 14

= 20 (км)

Ответ: 20 км прошла лодка на поверхности воды.

Пояснения:

Решаем задачи с помощью уравнений.

1) Пусть ч - время движения лодки на поверхности воды.  Время, которое подводная лодка двигалась под водой в 30 раз больше времени движения на поверхности воды, тогда время движения лодки под водой - 30 ч. Время движения лодки на поверхности на 87 ч меньше времени движения под водой. получается, можем составить следующее уравнение:

30 - = 87

В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания (выносим за скобки), получим:

(30 - 1) = 87 или, выполнив вычитание,

29 = 87.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 87 : 29 или, выполнив деление,

= 3.

Следовательно, учитывая обозначения, введенные выше, подводная лодка находилась на поверхности воды 3 ч.

2) Пусть км - расстояние, которое прошла подводная лодка, на поверхности воды. Расстояние, которое прошла подводная лодка на поверхности воды, в 15 раз меньше, чем под водой, тогда расстояние, которое прошла подводная лодка под водой, - 15 ч. Под водой лодка прошла на 280 км больше, чем на поверхности воды. Получается, можем составить следующее уравнение:

15 - = 280.

В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания (выносим за скобки), получим:

(15 - 1) = 280 или, выполнив вычитание,

14 = 280.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 280 : 14 или, выполнив деление,

= 20.

Следовательно, учитывая обозначения, введенные выше, подводная лодка прошла на поверхности воды 20 км.