Вернуться к содержанию учебника
№5.161 учебника 2021-2022 (стр. 29):
Расстояние между Москвой и Краснодаром равно 1500 км. Из Москвы в Краснодар вышел скорый поезд со скоростью 96 км/ч, а через час из Краснодара в Москву вышел скоростной поезд со скоростью 150 км/ч. Найдите расстояние между поездами:
а) через 1 ч после выхода скоростного поезда;
б) через 3 ч после выхода скоростного поезда;
в) через 4 ч после выхода скорого поезда.
№5.161 учебника 2021-2022 (стр. 29):
Вспомните:
№5.161 учебника 2021-2022 (стр. 29):
а)1) 96 • 2 + 150 • 1=192 + 150=343(км) - пройдут поезда через 1 ч после выхода скоростного поезда.
|
|
2) 1500 - 342 = 1158 (км)
| • | • | |||
| - | 1 | 5 | 0 | 0 |
| 3 | 4 | 2 | ||
| 1 | 1 | 5 | 8 |
Ответ: расстояние между поездами через 1 ч после выхода скоростного поезда равно 1158 км.
б)1) 96 • 4 + 150 • 3=384 + 450=834(км) - пройдут поезда через 3 ч после выхода скоростного поезда.
|
|
|
2) 1500 - 834 = 666 (км)
| • | • | • | ||
| - | 1 | 5 | 0 | 0 |
| 8 | 3 | 4 | ||
| 6 | 6 | 6 |
Ответ: расстояние между поездами через 3 ч после выхода скоростного поезда равно 666 км.
в)1) 96 • 4 + 150 • 3=384 + 450=834(км) - пройдут поезда через 4 ч после выхода скорого поезда.
2) 1500 - 834 = 666 (км)
Ответ: расстояние между поездами через 4 ч после выхода скорого поезда равно 666 км.
Пояснения:
Чтобы найти путь, который прошел поезд, необходимо скорость поезда умножить на время в пути. При этом стоит учитывать, что время движения скорого поезда больше времени движения скоростного поезда на 1 час.
Чтобы узнать сколько поезда пройдут вместе за то или иное время, необходимо сложить расстояния, которые прошел каждый из них.
Чтобы узнать какое расстояние будет между поездами через определенное время, необходимо из расстояния между городами вычесть расстояние, которое прошли поезда.
а) Нам надо найти расстояние между поездами через 1 ч после выхода скоростного поезда. То есть это момент времени, когда скоростной поезд был в пути 1 ч, а торговый на час больше, то есть 2 ч. Найдем расстояние, которое поезда прошли за это время, для этого найдем сумму расстояния, которое скорый поезд прошел за 2 часа, и расстояния, которое скоростной поезд прошел за 1 час, то есть получаем, что поезда прошли
96 • 2 + 150 • 1 = 192 + 150 = 343 (км) через 1 ч после выхода скоростного поезда.
В начале движения расстояние между поездами было равно расстоянию между городами, из которых они вышли, то есть расстоянию от Москвы до Краснодара, которое равно 1500 км. Тогда, чтобы найти расстояние между поездами в данный момент, необходимо из расстояния в начальный момент времени вычесть расстояние, которое поезда прошли к данному моменту времени, то есть получаем, что через 1 ч после выхода скоростного поезда расстояние между поездами было равно:
1500 - 342 = 1158 (км).
В пункте б) рассуждаем аналогично пункту а).
А в пункте в) учитываем то, что через 4 ч после выхода скорого поезда, скоростной поезд был в пути на час меньше, то есть 3 ч. И в таком случае, получается, что решение в пунктах б) и в) совпадает.
Вернуться к содержанию учебника