Задание 5.79 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 17

6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 6 • 20 • 6 =

= 120 • 6 = 720 (сп.)

Ответ: 720 способов.

Пояснения:

На первое место на скамейке можно разместить одного из 6 друзей, то есть 6 вариантов, на второе - одного из 5 оставшихся, то есть 5 вариантов, на третье - одного из 4 оставшихся и так далее рассуждая получим, что на последнее шестое место останется только один друг, то есть один вариант, следовательно, всего способов получится:

6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 или можно записать

6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 6 • 20 • 6 =

= 120 • 6 = 720, так как произведение всех натуральных чисел от 1 до n называют n факториал, записывают n!, читают "эн факториал", то есть справедливо равенство:

n! = 1 • 2 • 3 • ... • n.