Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№3.147 учебника 2023-2024 (стр. 147):
Определите по плану (рис. 3.36) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (K), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 200.
№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):
Определите по плану (рис. 88) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (K), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 150.
№3.147 учебника 2023-2024 (стр. 147):
№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):
Вспомните:
№3.147 учебника 2023-2024 (стр. 147):
Длина на плане |
Ширина на плане |
|
Квартира | 4,5 см | 3 см |
Кухня | 1,4 см | 1,2 см |
Лоджия | 1,8 см | 0,5 см |
Комната I | 1,9 см | 1,3 см |
Комната II | 2,5 см | 1,8 см |
Масштаб: 1 : 200.
1) Длина квартиры в действительности:
см.
Ширина квартиры в действительности:
см.
4,5 := 1 : 200 = 4,5 • 200 =900 (см) 900 см = 9 м |
3 : = 1 : 200 = 3 • 200 = 600 (см) 600 см = 6 м |
2) Длина кухни в действительности:
см.
Ширина кухни в действительности:
см.
1,4 : = 1 : 200 = 1,4 • 200 = 280 (см) 280 см = 2,8 м |
1,2 : = 1 : 200 = 1,2 • 200 = 240 (см) 240 см = 2,4 м |
3) Длина лоджии в действительности:
см.
Ширина лоджии в действительности:
см.
1,8 : = 1 : 200 = 1,8 • 200 = 360 (см) 360 см = 3,6 м |
0,5 : = 1 : 200 = 0,5 • 200 = 100 (см) 100 см = 1 м |
4) Длина комнаты I в действительности: см.
Ширина комнаты I в действительности:
см.
1,9 : = 1 : 200 = 1,9 • 200 = 380 (см) 380 см = 3,8 м |
1,3 : = 1 : 200 = 1,3 • 200 = 260 (см) 260 см = 2,6 м |
5) Длина комнаты II в действительности: см.
Ширина комнаты II в действительности:
см.
2,5 : = 1 : 200 = 2,5 • 200 = 500 (см) 500 см = 5 м |
1,8 : = 1 : 200 = 1,8 • 200 = 360 (см) 360 см = 3,6 м |
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.
Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,
4,5 : = 1 : 200.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 4,5 • 200,
= 900.
Значит, длина квартиры 900 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 9 м.
Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 200. Значит,
3 : = 1 : 200, откуда
= 3 • 200,
= 600.
Значит, ширина квартиры 600 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 6 м.
Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.
№3.147 учебника 2021-2022 (стр. 147):
Длина на плане |
Ширина на плане |
|
Квартира | 4,5 см | 3 см |
Кухня | 1,4 см | 1,2 см |
Лоджия | 1,8 см | 0,5 см |
Комната I | 1,9 см | 1,3 см |
Комната II | 2,5 см | 1,8 см |
Масштаб: 1 : 150.
1) Длина квартиры в действительности:
см.
Ширина квартиры в действительности:
см.
4,5 : = 1 : 150 = 4,5 • 150 = 675 (см) 675 см = 6,75 м
|
3 : = 1 : 150 = 3 • 150 = 450 (см) 450 см = 4,5 м |
2) Длина кухни в действительности:
см.
Ширина кухни в действительности:
см.
1,4 : = 1 : 150 = 1,4 • 150 = 210 (см) 210 см = 2,1 м
|
1,2 : = 1 : 150 = 1,2 • 150 = 180 (см) 180 см = 1,8 м
|
3) Длина лоджии в действительности:
см.
Ширина лоджии в действительности:
см.
1,8 : = 1 : 150 = 1,8 • 150 = 270 (см) 270 см = 2,7 м
|
0,5 : = 1 : 150 = 0,5 • 150 = 75 (см) 75 см = 0,75 м
|
4) Длина комнаты I в действительности: см.
Ширина комнаты I в действительности:
см.
1,9 : = 1 : 150 = 1,9 • 150 = 285 (см) 285 см = 2,85 м
|
1,3 : = 1 : 150 = 1,3 • 150 = 195 (см) 195 см = 1,95 м
|
5) Длина комнаты II в действительности: см.
Ширина комнаты II в действительности:
см.
2,5 : = 1 : 150 = 2,5 • 150 = 375 (см) 375 см = 3,75 м
|
1,8 : = 1 : 150 = 1,8 • 150 = 270 (см) 270 см = 2,7 м
|
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Все измерения делаем по рисунку с помощью линейки, обязательно сделайте измерения самостоятельно, ваши измерения могут отличаться от приведенных, но алгоритм решения будет такой же.
Измерив с помощью линейки размеры квартиры на плане получаем: длина квартиры - 4,5 см, а ширина - 3 см. Обозначаем длину квартиры в действительности (в сантиметрах) буквой , а ширину квартиры - буквой . Найдем отношение длины квартиры на плане к длине квартиры в действительности: 4,5 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,
4,5 : = 1 : 150.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 4,5 • 150,
= 675.
Значит, длина квартиры 675 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, длина квартиры 6,75 м.
Теперь найдем отношение ширины квартиры на плане к ширине квартиры в действительности: 3 : . Оно будет равно масштабу плана: 1 : 150. Значит,
3 : = 1 : 150, откуда
= 3 • 150,
= 450.
Значит, ширина квартиры 450 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, ширина квартиры 4,5 м.
Аналогично рассуждая, находим размеры всех помещений в квартире.
Вернуться к содержанию учебника