Задание 3.115 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 138

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

3.112 3.113 3.114 3.115 3.116 3.117 3.118

Вопрос

Выберите год учебника

№3.115 учебника 2023-2024 (стр. 138):

Объем призмы в 3 раза больше объема пирамиды, у которой высота и основание равны высоте и основанию призмы (рис. 3.8). Найдите объем четырехугольной пирамиды, в основании которой прямоугольник со сторонами  м и  м, а высота равна 9 м.


№3.115 учебника 2021-2022 (стр. 138):

Объем призмы в 3 раза больше объема пирамиды, у которой высота и основание равны высоте и основанию призмы (рис. 63). Найдите объем четырехугольной пирамиды, в основании которой прямоугольник со сторонами м и м, а высота равна 9 м.

Подсказка

№3.115 учебника 2023-2024 (стр. 138):

№3.115 учебника 2021-2022 (стр. 138):

Вспомните:

  1. Что называют призмой, пирамидой.
  2. Как найти объем призмы.
  3. Умножение обыкновенных дробей.
  4. Сокращение дробей.
  5. Неправильные дроби.

Ответ

№3.115 учебника 2023-2024 (стр. 138):

№3.115 учебника 2021-2022 (стр. 138):

1) - объем призмы.

2) 6 : 3 = 2 (м3) - объем пирамиды.

Ответ: объем пирамиды равен 2 м3.


Пояснения:

Призма - это многогранник, у которого основания - равные многоугольники, параллельные друг другу, а боковые грани - параллелограммы. Призма, у которой в основании лежит прямоугольник является прямоугольным параллелепипедом. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты). Значит, объем данной призмы равен:

.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Объем призмы в 3 раза больше объема пирамиды, у которой высота и основание равны высоте и основанию призмы, то есть объем такой пирамиды равен:

6 : 3 = 2 (м3).


Вернуться к содержанию учебника