Вернуться к содержанию учебника
№3.126 учебника 2023-2024 (стр. 138):
№3.126 учебника 2021-2022 (стр. 138):
Один из размеров детали на чертеже, сделанном в тетради ученика в масштабе 1 : 2, равна 9,6 см. Найдите чему равен этот же размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске в масштабе 5 : 1.
№3.126 учебника 2023-2024 (стр. 138):
№3.126 учебника 2021-2022 (стр. 138):
Вспомните:
№3.126 учебника 2023-2024 (стр. 138):
№3.126 учебника 2021-2022 (стр. 138):
1) На чертеже: 9,6 см.
В реальности: см.
Масштаб: 1 : 2.
9,6 : = 1 : 2
= 9,6 • 2
= 19,2 (см) - реальный размер детали.
× | 9 | 6 |
2 | ||
1 | 9 | 2 |
2) На чертеже: см.
В реальности: 19,2 см.
Масштаб: 5 : 1.
: 19,2 = 5 : 1
= 19,2 • 5
= 96 (см)
× | 1 | 9 | 2 |
5 | |||
9 | 6 | 0 |
Ответ: размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске, 96 см.
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на плане должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Один из размеров детали на чертеже, сделанном в тетради ученика в масштабе 1 : 2, равен 9,6 см. Обозначаем размер детали в реальности (в сантиметрах) буквой и найдем отношение размера детали на чертеже, сделанном в тетради ученика, к размеру детали в реальности: 9,6 : . Оно будет равно масштабу чертежа. Значит,
9,6 : = 1 : 2.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 9,6 • 2,
= 19,2.
Значит, размер детали в реальности 19,2 см.
Размер детали в реальности 19,2 см. Обозначаем размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске в масштабе 5 : 1 (в сантиметрах), буквой и найдем отношение размера детали на чертеже, сделанном учителем на доске, к размеру детали в реальности: : 19,2. Оно будет равно масштабу чертежа. Значит,
: 19,2 = 5 : 1.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 19,2 • 5,
= 96.
Значит, размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске, 96 см.
Вернуться к содержанию учебника