Задание 3.126 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 138

1) На чертеже: 9,6 см.

В реальности: см.

Масштаб: 1 : 2.

9,6 : = 1 : 2

= 9,6 • 2

= 19,2 (см) - реальный размер детали.

2) На чертеже: см.

В реальности: 19,2 см.

Масштаб: 5 : 1.

: 19,2 = 5 : 1

= 19,2 • 5

= 96 (см)

Ответ: размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске, 96 см.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на плане должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Один из размеров детали на чертеже, сделанном в тетради ученика в масштабе 1 : 2, равен 9,6 см. Обозначаем размер детали в реальности (в сантиметрах) буквой и найдем отношение размера детали на чертеже, сделанном в тетради ученика, к размеру детали в реальности: 9,6 : . Оно будет равно масштабу чертежа. Значит,

9,6 : = 1 : 2.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 9,6 • 2,

= 19,2.

Значит, размер детали в реальности 19,2 см.

Размер детали в реальности 19,2 см. Обозначаем размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске в масштабе 5 : 1 (в сантиметрах), буквой и найдем отношение размера детали на чертеже, сделанном учителем на доске, к размеру детали в реальности: : 19,2. Оно будет равно масштабу чертежа. Значит,

: 19,2 = 5 : 1.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 19,2 • 5,

= 96.

Значит, размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске, 96 см.