Задание 3.124 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 138

На плане: 5 см.

На местности: см.

Масштаб: 1 : 90 000.

5 : = 1 : 90 000

= 5 • 90 000

= 450 000 (см)

450 000 см = 4500 м = 4,5 км.

Ответ: расстояние между двумя соседними станциями метро 4,5 км.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Расстояние между двумя соседними станциями метро на плане города 5 см . Расстояние на местности (в сантиметрах) между двумя соседними станциями метро обозначаем буквой и найдем отношение расстояния между двумя соседними станциями метро на плане к расстоянию между двумя соседними станциями метро на местности: 5 : . Оно будет равно масштабу карты: 1 : 90 000.

Значит, 5 : = 1 : 90 000.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 5 • 90 000,

= 450 000.

Значит, расстояние между двумя соседними станциями метро на местности 450 000 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м, расстояние между двумя соседними станциями метро на местности равно:

450 000 см = 4500 м = 4,5 км.