Вернуться к содержанию учебника
№3.124 учебника 2023-2024 (стр. 138):
№3.124 учебника 2021-2022 (стр. 138):
Расстояние между двумя соседними станциями метро на плане города 5 см. Чему равно это расстояние на местности, если масштаб плана 1:90000?
№3.124 учебника 2023-2024 (стр. 138):
№3.124 учебника 2021-2022 (стр. 138):
Вспомните:
№3.124 учебника 2023-2024 (стр. 138):
№3.124 учебника 2021-2022 (стр. 138):
На плане: 5 см.
На местности: см.
Масштаб: 1 : 90 000.
5 : = 1 : 90 000
= 5 • 90 000
= 450 000 (см)
450 000 см = 4500 м = 4,5 км.
Ответ: расстояние между двумя соседними станциями метро 4,5 км.
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Расстояние между двумя соседними станциями метро на плане города 5 см . Расстояние на местности (в сантиметрах) между двумя соседними станциями метро обозначаем буквой и найдем отношение расстояния между двумя соседними станциями метро на плане к расстоянию между двумя соседними станциями метро на местности: 5 : . Оно будет равно масштабу карты: 1 : 90 000.
Значит, 5 : = 1 : 90 000.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 5 • 90 000,
= 450 000.
Значит, расстояние между двумя соседними станциями метро на местности 450 000 см или, учитывая то, что 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м, расстояние между двумя соседними станциями метро на местности равно:
450 000 см = 4500 м = 4,5 км.
Вернуться к содержанию учебника