Задание 3.121 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 138

На карте: 14,1 см,

На местности: см

Масштаб: 1 : 10 000 000.

14,1 : = 1 : 10 000 000

= 14,1 • 10 000 000

= 141 000 000 (см)

141 000 000 см = 1 410 000 м = 1410 км

Ответ: расстояние от Москвы до Екатеринбурга 1410 км.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Мы выбрали карту с масштабом

1 : 10 000 000.

Расстояние на этой карте от Москвы до Екатеринбурга 14,1 см (измеряем с помощью линейки). Расстояние на местности (в сантиметрах) от Москвы до Екатеринбурга обозначаем буквой и найдем отношение расстояния от Москвы до Екатеринбурга на карте к расстоянию на местности: 14,1 : . Оно будет равно масштабу карты:

1 : 10 000 000.

Значит: 14,1 : = 1 : 10 000 000.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 14,1 • 10 000 000,

= 141 000 000 (см).

Значит, расстояние от Москвы до Екатеринбурга равно 141 000 000 см или, учитывая то, что

1 м = 100 см, а 1 км = 1000 м,

расстояние от Москвы до Екатеринбурга равно:

141 000 000 см = 1 410 000 м = 1410 км.