Задание Проверочная работа. Проверьте себя - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 139

1. Масштаб карты:

1 : 10 000.

Ответ: 1 : 10 000.

2. На карте: 1 см.

На местности:

1 км = 1000 м = 100 000 см.

Масштаб: 1 : 100 000

Ответ: 1 : 100 000.

3. На карте: см.

На местности:

10 км = 10 000 м = 1 000 000 см

Масштаб карты: 1 : 1 000 000

: 1 000 000 = 1 : 1 000 000

= 1 (см)

Ответ: расстояние на карте 1 см.

4. Длина детали: 5 см.

Длина изображения детали: см.

Масштаб: 2 : 1.

: 5 = 2 : 1

= 5 • 2

= 10 (см)

Ответ: длина детали на чертеже равна 10 см.

5. Ответ: нет.

6. Ответ: нет.

7. Ответ: да.

8. Ответ: да.

Пояснения:

Масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа  , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.

3. Расстояние на местности 10 км или, учитывая то, что

1 км = 1000 м, а 1 м = 100 см, получим:

10 км = 10 000 м = 1 000 000 см.

Обозначим расстояние на карте (в сантиметрах) буквой и найдем отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности:

: 1 000 000.

Оно будет равно масштабу карты:

1 : 1 000 000. Значит,

: 1 000 000 = 1 : 1 000 000, тогда

= 1.

Следовательно, расстоянию равному 10 км на местности соответствует расстояние на карте равное 1 см.

4. Длина детали в реальности 5 см. Обозначим длину изображения детали (в сантиметрах) буквой и найдем отношение длины изображения детали к длине детали на местности: : 5. Оно будет равно масштабу карты: 2 : 1. Значит,

: 5 = 2 : 1.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

= 5 • 2,

= 10.

Следовательно, длина детали на чертеже 10 см.

5. Отношение длины отрезка на местности к длине соответствующего отрезка на карте называется масштабом карты - неверное утверждение, так как масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Ответ: нет.

6. Если масштаб чертежа 1 : 4, то размеры изображения детали на чертеже в 4 раза больше размеров самой детали - неверное утверждение, так как если масштаб чертежа 1 : 4, то размеры изображения детали на чертеже в 4 раза меньше размеров самой детали.

Ответ: нет.

7. Масштаб 1 : 20 000 означает, что расстояние на плане в 20 000 раз меньше, чем на местности - верное утверждение.

Ответ: да.

8. Чтобы размеры детали на чертеже были в 10 раз больше размеров самой детали, чертеж надо выполнить в масштабе 10 : 1 - верное утверждение.

Ответ: да.