Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя. Страница 139
№Проверочная работа учебника 2021-2022 (стр. 139):
Определите масштаб карты, если:
1. Расстояние между двумя пунктами на местности в десять тысяч раз больше соответствующего расстояния на карте.
2. Расстояние в один сантиметр на карте соответствует расстояние в один километр на местности.
3. Масштаб карты одна миллионная. Какое расстояние на карте соответствует расстоянию в десять километров на местности?
4. Длина детали пять сантиметров. Чему будет равна длина изображения этой детали на чертеже в масштабе два к одному?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Отношение длины отрезка на местности к длине соответствующего отрезка на карте называется масштабом карты.
6. Если масштаб чертежа одна четвертая, то размеры изображения детали на чертеже в четыре раза больше размеров самой детали.
7. Масштаб одна двадцатитысячная означает, что расстояние на плане в двадцать тысяч раз меньше, чем на местности.
8. Чтобы размеры детали на чертеже были в десять раз больше размеров самой детали, чертеж надо выполнить в масштабе десять к одному.
№Проверочная работа учебника 2021-2022 (стр. 139):
Вспомните:
№Проверочная работа учебника 2021-2022 (стр. 139):
1. Масштаб карты:
1 : 10 000.
Ответ: 1 : 10 000.
2. На карте: 1 см.
На местности:
1 км = 1000 м = 100 000 см.
Масштаб: 1 : 100 000
Ответ: 1 : 100 000.
3. На карте: см.
На местности:
10 км = 10 000 м = 1 000 000 см
Масштаб карты: 1 : 1 000 000
: 1 000 000 = 1 : 1 000 000
= 1 (см)
Ответ: расстояние на карте 1 см.
4. Длина детали: 5 см.
Длина изображения детали: см.
Масштаб: 2 : 1.
: 5 = 2 : 1
= 5 • 2
= 10 (см)
Ответ: длина детали на чертеже равна 10 см.
5. Ответ: нет.
6. Ответ: нет.
7. Ответ: да.
8. Ответ: да.
Пояснения:
Масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
3. Расстояние на местности 10 км или, учитывая то, что
1 км = 1000 м, а 1 м = 100 см, получим:
10 км = 10 000 м = 1 000 000 см.
Обозначим расстояние на карте (в сантиметрах) буквой и найдем отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности:
: 1 000 000.
Оно будет равно масштабу карты:
1 : 1 000 000. Значит,
: 1 000 000 = 1 : 1 000 000, тогда
= 1.
Следовательно, расстоянию равному 10 км на местности соответствует расстояние на карте равное 1 см.
4. Длина детали в реальности 5 см. Обозначим длину изображения детали (в сантиметрах) буквой и найдем отношение длины изображения детали к длине детали на местности: : 5. Оно будет равно масштабу карты: 2 : 1. Значит,
: 5 = 2 : 1.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
= 5 • 2,
= 10.
Следовательно, длина детали на чертеже 10 см.
5. Отношение длины отрезка на местности к длине соответствующего отрезка на карте называется масштабом карты - неверное утверждение, так как масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Ответ: нет.
6. Если масштаб чертежа 1 : 4, то размеры изображения детали на чертеже в 4 раза больше размеров самой детали - неверное утверждение, так как если масштаб чертежа 1 : 4, то размеры изображения детали на чертеже в 4 раза меньше размеров самой детали.
Ответ: нет.
7. Масштаб 1 : 20 000 означает, что расстояние на плане в 20 000 раз меньше, чем на местности - верное утверждение.
Ответ: да.
8. Чтобы размеры детали на чертеже были в 10 раз больше размеров самой детали, чертеж надо выполнить в масштабе 10 : 1 - верное утверждение.
Ответ: да.
Вернуться к содержанию учебника