Задание 3.125 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 138

На карте: см.

На местности:

13 км = 13 000 м = 1 300 000 см.

Масштаб: 1 : 100 000.

: 1 300 000 = 1 : 100 000

100 000 = 1 300 000

= 1 300 000 : 100 000

= 13 (см)

Ответ: расстояние между озерами на карте будет изображено на карте отрезком длиной 13 см.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Расстояние между двумя озерами равно 13 км или, учитывая то, что

1 км = 1000 м, а 1 м = 100 см, имеем:

13 км = 13 000 м = 1 300 000 см.

Расстояние на карте (в сантиметрах) между озерами обозначаем буквой и найдем отношение расстояния между озерами на карте к расстоянию между озерами на местности: : 1 300 000. Оно будет равно масштабу карты:

1 : 100 000.

Значит, : 1 300 000 = 1 : 100 000.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

100 000 = 1 300 000.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 1 300 000 : 100 000,

= 13.

Значит, расстояние между озерами на карте будет изображено на карте отрезком длиной 13 см.