Задание 4.126 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 148

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

4.123 4.124 4.125 4.126 4.127 4.128 4.129

Вопрос

Выберите год учебника

№4.126 учебника 2023-2024 (стр. 148):

Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображенную на рисунке 4.23. Найдите площадь поверхности этой фигуры.


№4.126 учебника 2021-2022 (стр. 148):

Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображенную на рисунке 108. Найдите площадь поверхности этой фигуры.

Подсказка

№4.126 учебника 2023-2024 (стр. 148):

№4.126 учебника 2021-2022 (стр. 148):

Вспомните:

  1. Что называют прямоугольным параллелепипедом.
  2. Как найти площадь прямоугольника.
  3. Умножение чисел.
  4. Сложение чисел.
  5. Единицы измерения площади.

Ответ

№4.126 учебника 2023-2024 (стр. 148):

№4.126 учебника 2021-2022 (стр. 148):

120 мм, 90 мм, 60 мм

1) 120 • 90 = 10 800 (мм2) = 108 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 90 мм.

× 1 2 0  
  9 0  
1 0 8 0 0

2) 90 • 60 = 5400 (мм2) = 54 (см2) - площадь грани с измерениями 90 х 60 мм.

3) 120 • 60 = 7200 (мм2) = 72 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 60 мм.

× 1 2 0  
  6 0  
  7 2 0 0

4) 5 • 108 + 4 • 54 + 8 • 72 =

= 540 + 216 + 576 = 756 + 576 =

= 1332 (см2)

+   7 5 6
  5 7 6
  1 3 3 2

Ответ: площадь поверхности фигуры равна 1332 см2.


Пояснения:

Чтобы найти площадь поверхности рассматриваемой фигуры, нужно сложить площади всех граней, из которых составлена эта фигура.

Рассматриваемая фигура составлена из параллелепипеда с измерениями 120 мм, 90 мм, 60 мм. Гранями параллелепипеда являются прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Также в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны. Значит, достаточно найти площади трех граней параллелепипеда с измерениями 120 мм, 90 мм, 60 мм:

1) 120 • 90 = 10 800 (мм2) = 108 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 90 мм.

2) 90 • 60 = 5400 (мм2) = 54 (см2) - площадь грани с измерениями 90 х 60 мм.

3) 120 • 60 = 7200 (мм2) = 72 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 60 мм.

Учитываем то, что 1 см2 = 100 мм2.

Поверхность рассматриваемой фигуры составлены из  5 граней с площадью 108 см2, из 4 граней с площадью 54 см2 и из 8 граней с площадью 72 см2, значит, площадь ее поверхности равна:

5 • 108 + 4 • 54 + 8 • 72 =

= 540 + 216 + 576 = 756 + 576 =

= 1332 (см2).


Вернуться к содержанию учебника