Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№4.126 учебника 2023-2024 (стр. 148):
Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображенную на рисунке 4.23. Найдите площадь поверхности этой фигуры.
№4.126 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображенную на рисунке 108. Найдите площадь поверхности этой фигуры.
№4.126 учебника 2023-2024 (стр. 148):
№4.126 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Вспомните:
№4.126 учебника 2023-2024 (стр. 148):
№4.126 учебника 2021-2022 (стр. 148):
120 мм, 90 мм, 60 мм
1) 120 • 90 = 10 800 (мм2) = 108 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 90 мм.
× | 1 | 2 | 0 | |
9 | 0 | |||
1 | 0 | 8 | 0 | 0 |
2) 90 • 60 = 5400 (мм2) = 54 (см2) - площадь грани с измерениями 90 х 60 мм.
3) 120 • 60 = 7200 (мм2) = 72 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 60 мм.
× | 1 | 2 | 0 | |
6 | 0 | |||
7 | 2 | 0 | 0 |
4) 5 • 108 + 4 • 54 + 8 • 72 =
= 540 + 216 + 576 = 756 + 576 =
= 1332 (см2)
+ | 7 | 5 | 6 | |
5 | 7 | 6 | ||
1 | 3 | 3 | 2 |
Ответ: площадь поверхности фигуры равна 1332 см2.
Пояснения:
Чтобы найти площадь поверхности рассматриваемой фигуры, нужно сложить площади всех граней, из которых составлена эта фигура.
Рассматриваемая фигура составлена из параллелепипеда с измерениями 120 мм, 90 мм, 60 мм. Гранями параллелепипеда являются прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Также в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны. Значит, достаточно найти площади трех граней параллелепипеда с измерениями 120 мм, 90 мм, 60 мм:
1) 120 • 90 = 10 800 (мм2) = 108 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 90 мм.
2) 90 • 60 = 5400 (мм2) = 54 (см2) - площадь грани с измерениями 90 х 60 мм.
3) 120 • 60 = 7200 (мм2) = 72 (см2) - площадь грани с измерениями 120 х 60 мм.
Учитываем то, что 1 см2 = 100 мм2.
Поверхность рассматриваемой фигуры составлены из 5 граней с площадью 108 см2, из 4 граней с площадью 54 см2 и из 8 граней с площадью 72 см2, значит, площадь ее поверхности равна:
5 • 108 + 4 • 54 + 8 • 72 =
= 540 + 216 + 576 = 756 + 576 =
= 1332 (см2).
Вернуться к содержанию учебника