Задание 4.28 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 135
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
№4.28 учебника 2023-2024 (стр. 135):
1) Бетон содержит (по массе) 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня. Чему равна масса бетона, если в нем щебня больше, чем цемента, на 143 кг?
2) Сплав Вуда, применяемый в системах пожарной сигнализации, состоит из 4 частей висмута, 2 частей свинца, 1 части олова и 1 части кадмия (по массе). Чему равна масса сплава, если в нем висмута на 147 г больше, чем кадмия?
Подсказка
№4.28 учебника 2023-2024 (стр. 135):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Умножение чисел, его свойства.
- Вычитание чисел.
- Деление чисел.
Ответ
№4.28 учебника 2023-2024 (стр. 135):
1)
Составим уравнение:
16
- 5 = 143
11 = 143
= 143 : 11
= 13 (кг) - масса одной части цемента.
| - | 1 | 4 | 3 | 1 | 1 | |||||||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | |||||||||||
| - | 3 | 3 | ||||||||||||
| 3 | 3 | |||||||||||||
| 0 |
5 + 8 + 16 = 29 = 29 • 13 = 377 (кг)
| × | 2 | 9 | |
| 1 | 3 | ||
| + | 8 | 7 | |
| 2 | 9 | ||
| 3 | 7 | 7 |
Ответ: масса цемента 377 кг.
2)
Составим уравнение:
4 - = 147
3 = 147
= 147 : 3
= 49 (г) - масса одной части сплава.
| - | 1 | 4 | 7 | 3 | ||||||||||
| 1 | 2 | 4 | 9 | |||||||||||
| - | 2 | 7 | ||||||||||||
| 2 | 7 | |||||||||||||
| 0 |
4 + 2 + + = 8 = 8 • 49 = 392 (г)
| × | 4 | 9 |
| 8 | ||
| 3 | 9 | 2 |
Ответ: масса сплава 392 г.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.
Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.
Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).
При решении уравнения сначала в его левой части применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания, а затем находим неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Далее находим общую массу цемента в первой задаче и общую массу сплава во второй задаче, учитывая найденную массу одной части.
Вернуться к содержанию учебника