Задание 3.425 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 128

1) 10 + 14 = 24 (уд.) - нанесли старший и младший брат вместе.

Средний брат нанес меньше 14 ударов, но больше 10, при этом общее число ударов должно делиться на 3, значит, средний брат нанес 12 ударов.

2) 24 + 12 = 36 (уд.) - нанесли три брата вместе.

3) 36 : 3 = 12 (г.)

Ответ: 12 голов было у Змея Горыныча.

Пояснения:

По условию младший брат нанес 14 ударов, старший брат - 10 ударов, значит, вместе младший и старший брат нанесли:

10 + 14 = 24 (уд.).

Причем, младший брат нанес больше всего ударов - 14, а старший меньше всего - 10, остальные удары нанес средний брат, значит, средний брат мог нанести 11, 12 или 13 ударов.

По условию каждая голова Змея-Горыныча погибала после третьего удара мечом, значит, общее число ударов, которые нанесли братья должно быть кратно трем. При этом, если каждое слагаемое в сумме кратно трем, то и сумма кратна трем. Мы установили, что старший и младший брат вместе нанесли 24 удара - это кратно трем, значит, количество ударов, нанесенных средним братом также должно быть кратно трем. Из чисел 11, 12 и 13 кратно трем только число 12, значит, средний брат нанес 12 ударов. Тогда три брата вместе нанесли Змею-Горынычу:

24 + 12 = 36 (уд.).

Учитывая то, что каждая голова погибала после третьего удара мечом, всего у Змея-Горыныча было:

36 : 3 = 12 (г.)